2021-2022學(xué)年吉林大學(xué)附中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共28分）

• 1．如圖所示曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：464引用：2難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-3x+1=0的根的情況（　　）

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：768引用：29難度：0.8

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• 3．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球

  B．任意買一張電影票，座位號是3的倍數(shù)

  C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上

  D．汽車走過一個紅綠燈路口時，前方正好是綠燈
  組卷：1481引用：36難度：0.9

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• 4．某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．總體是該校4000名學(xué)生的體重

  B．個體是每一個學(xué)生

  C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重

  D．樣本容量是400
  組卷：1987引用：33難度：0.9

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• 5．關(guān)于x的方程kx²-4x+4=0有實數(shù)根，k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1且k≠0

  B．k＜1

  C．k≤1且k≠0

  D．k≤1
  組卷：3102引用：15難度：0.6

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• 6．一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中4個紅球，2個白球，1個黃球．從布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為（　　）

  A． 4 7

  B． 3 7

  C． 2 7

  D． 1 7
  組卷：113引用：2難度：0.7

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• 7．等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于x的方程x²-4x+k=0的兩個根，則k的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．3或4

  D．7
  組卷：2971引用：30難度：0.8

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• 8．八年級某學(xué)生在一次戶外活動中進(jìn)行射擊比賽，七次射擊成績依次為（單位；環(huán)）：4，6，6，5，6，7，8．則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．該組成的眾數(shù)是6環(huán)

  B．該組成績的中位數(shù)是6環(huán)

  C．該組成績的平均數(shù)是6環(huán)

  D．該組成績數(shù)據(jù)的方差是10
  組卷：323引用：3難度：0.6

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• 9．如圖，把一塊長為50cm,寬為40cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為800cm²，設(shè)剪去小正方形的邊長為x cm,則可列方程為（　　）

  A．（50-2x）（40-x）=800	B．（50-x）（40-x）=800
  C．（50-x）（40-2x）=800	D．（50-2x）（40-2x）=800
  組卷：941引用：6難度：0.7

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• 10．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一、二、三象限	B．第一、三、四象限
  C．第一、二、四象限	D．第二、三、四象限
  組卷：45引用：2難度：0.6

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• 11．已知一次函數(shù)y=kx+k過點（1，-4），則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．y隨x增大而增大

  B．k=2

  C．直線過點（-1，0）

  D．與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2
  組卷：379引用：5難度：0.7

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三、解答題（共9題，共70分）

• 33．先閱讀，后解題．
  已知m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值．
  解：將左邊分組配方：（m²+2m+1）+（n²-6n+9）=0．即（m+1）²+（n-3）²=0．
  ∵（m+1）²≥0，（n-3）²≥0，且和為0，
  ∴（m+1）²=0且（n-3）²=0，∴m=-1，n=3．
  利用以上解法，解下列問題：
  （1）已知：x²+4x+y²-2y+5=0，求x和y的值．
  （2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a²+b²=8a+6b-25且△ABC為直角三角形，求c.
  組卷：540引用：6難度：0.6

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• 34．如圖，點O、A、B均在直線l上，且OA=AB=4．以AB為直角邊在直線l的上方作直角三角形ABC，使∠ABC=90°，AB=BC．動點P、Q同時從點O出發(fā)向右運動，當(dāng)點Q與點B重合時動點P、Q同時停止運動．點P的速度為每秒4個單位，點Q的速度為每秒2個單位，以PQ為邊在直線l的上方作正方形PQMN，設(shè)P、Q兩點的運動時間為t秒，正方形PQMN與△ABC重疊部分的圖形面積為S（S＞0）．
  （1）PQ=

  ；（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）連結(jié)AN，當(dāng)△APN為等腰三角形時，求t的值．
  （3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．
  （4）當(dāng)△ABC的邊所在的直線把正方形PQMN的面積分成1：7的兩部分時，求t的值．
  
  組卷：80引用：3難度：0.3

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