2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共有10小題，每小題0分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

• 1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-3

  B． - 1 2

  C．0.618

  D． 3
  組卷：152引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，一個(gè)長(zhǎng)為5m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端離地面的垂直距離為4m,則梯子的底端離墻的距離是（　　）

  A．3m

  B．4m

  C．5m

  D． 41 m
  組卷：590引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖，將一片楓葉置于平面直角坐標(biāo)系中，則圖中楓葉上點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（1，3）

  C．（-3，1）

  D．（-1，3）
  組卷：327引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算不正確的是（　　）

  A． （ 3 ） 2 = 3

  B． 3 + 3 = 2 3

  C． 3 + 2 = 5

  D． 3 × 2 = 6
  組卷：386引用：1難度：0.6

  解析

• 5．下列各組數(shù)值中，是二元一次方程組

  2 x + y = 10

  y = 3 x

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 2 y = 6

  C． x = 3 y = 4

  D． x = 4 y = 2
  組卷：573引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知OA=OB，點(diǎn)A到數(shù)軸的距離為1，則數(shù)軸上B點(diǎn)所表示的數(shù)為（　　）

  A．- 5

  B．- 3

  C． 3

  D． 5
  組卷：600引用：4難度：0.8

  解析

• 7．某種手機(jī)APP可以測(cè)量行人每分鐘行走的步數(shù)（也稱步頻），在一次徒步活動(dòng)中，四人分別用此APP測(cè)量了自己的步頻，步頻與時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，其中步頻最為穩(wěn)定的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：253引用：1難度：0.7

  解析

• 8．某城市幾條道路的位置如圖所示，道路AB與道路CD平行，道路AB與道路AE的夾角為40°，城市規(guī)劃部門想修一條新道路CE，要求∠C=∠E，則∠C的大小為（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  組卷：683引用：6難度：0.6

  解析

五、解答題三（本題共2小題，共19分）

• 24．小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，想對(duì)函數(shù)

  y

  =

  - x + 2 （ 0 ≤ x ＜ 2 ）

  x - 2 （ x ≥ 2 ）

  的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究．通過(guò)查閱資料，小穎了解到該函數(shù)的含義是：當(dāng)0≤x＜2時(shí)，y=-x+2；當(dāng)x≥2時(shí)，y=x-2，請(qǐng)你幫她繼續(xù)完成探究．
  
  （1）在自變量x的取值范圍內(nèi)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：其中m=

  ．
  

  x	0	1	2	3	4	5	6	7	…
  y	2	1	0	1	2	3	m	5	…

  （2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y的部分圖象如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)y的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

  ；
  （3）已知函數(shù)y₁的圖象與函數(shù)y的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
  ①請(qǐng)?jiān)趫D中畫出函數(shù)y₁的圖象；
  ②把函數(shù)y₁與函數(shù)y的圖象合稱為圖象w,若點(diǎn)P（a,b）與點(diǎn)Q（a+2，b）均在圖象w上，則a的值為

  ．
  組卷：860引用：1難度：0.2

  解析

• 25．【問(wèn)題背景】太陽(yáng)灶、衛(wèi)星信號(hào)接收鍋、探照燈以及其他很多燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從點(diǎn)O照射到拋物線上的光線OB、OC等反射以后沿著與POQ平行的方向射出．
  （1）若∠QOC=90°，則∠DCO=

  °；
  
  【類比發(fā)現(xiàn)】如圖1、2、3，把呈拋物線的曲面鏡改成兩平面鏡PA、PC，且∠APC=30°，點(diǎn)O在∠APC的角平分線PQ上，從點(diǎn)O照射到平面鏡PA上的光線OB，經(jīng)過(guò)平面鏡PA與PC反射若干次．某創(chuàng)新興趣小組的成員發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光線OB和平面鏡PA的夾角∠PBO（記∠PBO為θ）與反射的總次數(shù)n（n是正整數(shù)）滿足某種數(shù)量關(guān)系時(shí)，反射光線可以沿著與POQ平行的方向射出．
  （2）當(dāng)光線OB經(jīng)過(guò)平面鏡PA與PC反射n次后，沿POQ平行的方向射出，根據(jù)反射的次數(shù)，填寫下表中角θ的度數(shù)：
  

  經(jīng)平面鏡反射的總次數(shù)n	1次	2次	3次
  θ

  
  （3）當(dāng)光線OB經(jīng)過(guò)平面鏡PA與PC反射n次后，沿POQ平行的方向射出，則θ與n的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  【拓展延伸】若兩平面鏡PA、PC的夾角∠APC=α（0°＜α＜90°），其他條件不變，當(dāng)光線OB經(jīng)平面鏡PA與PC反射n次后，沿著與POQ平行的方向射出時(shí)，請(qǐng)直接寫出α、θ與n之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  
  組卷：667引用：1難度：0.6

  解析