2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣九年級(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/27 4:0:8
一.選擇題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的,請將正確的選項填涂在答題紙相應(yīng)位置上)
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1.下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:69引用:5難度:0.8 -
2.已知3a=2b(a≠0,b≠0),下列變形錯誤的是( )
組卷:1138引用:14難度:0.8 -
3.已知x1、x2是一元二次方程x2+4x+3=0的兩根,則x1+x2+2x1x2的值為( ?。?/h2>
組卷:535引用:4難度:0.6 -
4.能判定△ABC∽△DEF的條件是( ?。?/h2>
組卷:631引用:3難度:0.7 -
5.若b是a和c的比例中項,則關(guān)于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0的根的情況是( ?。?/h2>
組卷:41引用:1難度:0.6 -
6.如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形△ABC和△EDF,則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:2622引用:16難度:0.6 -
7.已知關(guān)于x方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根是x1=2,x2=-3,則方程(x-4)2+b(x-4)+c=0的兩個實數(shù)根是( )
組卷:431引用:2難度:0.7 -
8.如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,點G是△ABC的重心,GE⊥AC,垂足為E,如果CB=8,則線段GE的長為( ?。?/h2>
組卷:709引用:11難度:0.6
二、填空題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上)
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9.關(guān)于x的一元二次方程x2=3x的解為 .
組卷:221引用:4難度:0.5
三.解答題:(本大題共10小題,共96分.請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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27.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩實數(shù)根為x1、x2,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系:x1+x2=-
,x1x2=ba.這一結(jié)論稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系,它的應(yīng)用很多,請完成下列各題:ca
(1)已知a、b是方程x2+15x+5=0的二根,求的值.ab+ba
(2)結(jié)合二元一次方程組的相關(guān)知識,解決問題:已知和x=x1y=y1是關(guān)于x,y的方程組x=x2y=y2的兩個不相等的實數(shù)解.問:是否存在實數(shù)k,使得x2-y+k=0x-y=1?若存在,求出該式的k值,若不存在,請說明理由.y1y2-x1x2-x2x1=2組卷:193引用:1難度:0.5 -
28.在四邊形ABCD中,EF分別是AB、AD邊上的點,DE與CF交于點G.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,且DE⊥CF,求證:DE=CF;
(2)如圖2,若四邊形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求證:;DECF=ADCD
(3)如圖3,若四邊形ABCD是平行四邊形,試探究:當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時,成立?并證明你的結(jié)論.DECF=ADCD組卷:266引用:4難度:0.1