2022年廣西柳州市高考數(shù)學三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0}，B={0，2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，2}

  B．{-1，0}

  C．{0}

  D．{-1，2}
  組卷：70引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，則z=

  1

  -

  i

  2

  i

  在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：224引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)在（-∞，0）上是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=tanx

  B．y=ln（-x）

  C． y = 1 2 x

  D． y = - 1 x
  組卷：123引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸，終邊落在直線y=x上，則cos2α的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．±1

  C．1

  D． 2 2
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某校組織全體學生參加了主題為“奮斗百年路，啟航新征程”的知識競賽，隨機抽取了100名學生進行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)抽取的學生的成績都在50分至100分之間，進行適當分組后（每組的取值區(qū)間均為左閉右開區(qū)間），畫出頻率分布直方圖（如圖），下列說法不正確的是（　?。?br />

  A．在被抽取的學生中，成績在區(qū)間[90，100）內(nèi)的學生有10人

  B．這100名學生成績的眾數(shù)為85

  C．估計全校學生成績的平均分數(shù)為78

  D．這100名學生成績的中位數(shù)為80
  組卷：237引用：4難度：0.7

  解析

• 6．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₅=0，S₁₀=15，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A．30

  B．-15

  C．-30

  D．15
  組卷：152引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知a=sin1，b=log₂₇3，c=π^0.01，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：155引用：1難度：0.9

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（二）選考題：共10分，請考生在第22，23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．如圖，在極坐標系中，已知點M（4，0），曲線C₁是以極點O為圓心，以O(shè)M為半徑的半圓，曲線C₂是過極點且與曲線C₁相切于點

  （

  4

  ，

  π

  2

  ）

  的圓．
  （1）求曲線C₁、C₂的極坐標方程；
  （2）直線θ=α（0＜α＜π，ρ∈R）與曲線C₁、C₂分別相交于點A，B（異于極點），求△ABM面積的最大值．
  組卷：192引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+a²|．
  （1）若a=2，求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若?x∈R，?a∈[0，2]使得f（2x）＞m能成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：226引用：5難度：0.6

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