22.綜合與探究
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數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題.例如,兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示.
在數(shù)軸上,有理數(shù)5與-2對應(yīng)的兩點之間的距離為|5-(-2)|=7;
在數(shù)軸上,有理數(shù)-2與3對應(yīng)的兩點之間的距離為|-2-3|=5;
……
如圖,在數(shù)軸上有理數(shù)a的對應(yīng)點為A,有理數(shù)b的對應(yīng)點為B,A,B兩點之間的距離表示為|a-b|或|b-a|,記為|AB|=|a-b|=|b-a|.
解決問題:
(1)數(shù)軸上有理數(shù)-100與-5對應(yīng)的兩點之間的距離等于
;
(2)若式子|x+2|=3,則x=
;
(3)根據(jù)上述材料,式子|x+3|+|x-4|的最小值為
;
(4)根據(jù)上述材料,當x=
時,式子|x-1|+|x+2|+|x+6|的最小值是
.