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2014-2015學(xué)年學(xué)而思九年級（上）開學(xué)培優(yōu)檢測試卷（一）

發(fā)布：2024/10/27 12:0:2

一、選擇題：（每題2分，共26分）

1．如圖所示，?ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則圖中全等三角形的對數(shù)共有（　?。?/h2>
A．5對 B．6對 C．7對 D．8對
組卷：391引用：13難度：0.9
解析
2．在?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．∠A=∠B B．AC=BD
C．AB=AD D．S_△ABC=S_△ACD
組卷：59引用：5難度：0.9
解析
3．平行四邊形的周長是25cm,對邊的距離分別是2cm、3cm,則這個平行四邊形的面積為（　?。?/h2>
A．15cm² B．25cm² C．30cm² D．50cm²
組卷：336引用：7難度：0.9
解析
4．一個菱形的兩條對角線分別是6cm,8cm,則這個菱形的面積等于（　?。?/h2>
A．48cm² B．24cm² C．12cm² D．18cm²
組卷：358引用：18難度：0.9
解析
5．直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為12和5，則斜邊中線的長是（　?。?/h2>
A．26 B．13 C．30 D．6.5
組卷：239引用：13難度：0.9
解析
6．如圖，把菱形ABCD沿對角線AC的方向移動到菱形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD面積的
1
2
，若AC=
2
，則菱形移動的距離AA′是（　　）
A．1 B．
2
-
1
C．
2
2
D．
1
2
組卷：368引用：20難度：0.9
解析
7．在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，BF⊥CE于F，那么S_△BFC：S_{正方形ABCD}為（　?。?/h2>
A．1：3 B．1：5 C．1：4 D．1：8
組卷：16引用：4難度：0.9
解析
8．如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN（圖甲），再把B點(diǎn)疊在折痕MN上的B_n處．得到Rt△AB_nE（圖乙），再延長EB_n交AD于F，所得到的△EAF是（　?。?/h2>
A．等腰三角形 B．等邊三角形
C．等腰直角三角形 D．直角三角形
組卷：117引用：6難度：0.7
解析
9．等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm,則它的高為（　?。?/h2>
A．4cm B．
4
2
cm C．8cm D．
8
2
cm
組卷：27引用：5難度：0.7
解析
10．若一個梯形的中位線長為15，一條對角線把中位線分成兩條線段，這兩條線段的比是3：2，則梯形的上、下底分別是（　　）
A．3，
9
2
B．6，9 C．12，18 D．2，3
組卷：30引用：18難度：0.9
解析
11．如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形的中位線，DH為梯形的高且交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①G為EF的中點(diǎn)；②△EHF為等邊三角形；③四邊形EHCF為菱形；④S_△BEH=S_△CFH，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：65引用：15難度：0.9
解析

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四、解答題：

33．如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點(diǎn)，連接CP，以PA、PC為鄰邊作?APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）求證：∠EAP=∠EPA；
（2）?APCD是否為矩形？請說明理由；
（3）如圖2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接FP，將∠AEP繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，得到∠MEN（點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點(diǎn)）．猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
組卷：1953引用：29難度：0.3
解析
34．如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點(diǎn)M．CN⊥直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN．
（1）延長MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）．
①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．
組卷：4393引用：46難度：0.1
解析

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A．等腰三角形	B．等邊三角形
C．等腰直角三角形	D．直角三角形

A．∠A=∠B	B．AC=BD
C．AB=AD	D．S_△ABC=S_△ACD

2014-2015學(xué)年學(xué)而思九年級（上）開學(xué)培優(yōu)檢測試卷（一）

一、選擇題：（每題2分，共26分）

1．如圖所示，?ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則圖中全等三角形的對數(shù)共有（ ?。?/h2>

2．在?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

3．平行四邊形的周長是25cm,對邊的距離分別是2cm、3cm,則這個平行四邊形的面積為（ ?。?/h2>

4．一個菱形的兩條對角線分別是6cm,8cm,則這個菱形的面積等于（ ?。?/h2>

5．直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為12和5，則斜邊中線的長是（ ?。?/h2>

6．如圖，把菱形ABCD沿對角線AC的方向移動到菱形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD面積的12，若AC=2，則菱形移動的距離AA′是（ ）

7．在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，BF⊥CE于F，那么S△BFC：S正方形ABCD為（ ?。?/h2>

8．如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN（圖甲），再把B點(diǎn)疊在折痕MN上的Bn處．得到Rt△ABnE（圖乙），再延長EBn交AD于F，所得到的△EAF是（ ?。?/h2>

9．等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm,則它的高為（ ?。?/h2>

10．若一個梯形的中位線長為15，一條對角線把中位線分成兩條線段，這兩條線段的比是3：2，則梯形的上、下底分別是（ ）

四、解答題：

一、選擇題：（每題2分，共26分）

1．如圖所示，?ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則圖中全等三角形的對數(shù)共有（　?。?/h2>

2．在?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

3．平行四邊形的周長是25cm,對邊的距離分別是2cm、3cm,則這個平行四邊形的面積為（　?。?/h2>

4．一個菱形的兩條對角線分別是6cm,8cm,則這個菱形的面積等于（　?。?/h2>

5．直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為12和5，則斜邊中線的長是（　?。?/h2>

6．如圖，把菱形ABCD沿對角線AC的方向移動到菱形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD面積的
1
2
，若AC=
2
，則菱形移動的距離AA′是（　　）

7．在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，BF⊥CE于F，那么S_△BFC：S_{正方形ABCD}為（　?。?/h2>

8．如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN（圖甲），再把B點(diǎn)疊在折痕MN上的B_n處．得到Rt△AB_nE（圖乙），再延長EB_n交AD于F，所得到的△EAF是（　?。?/h2>

9．等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm,則它的高為（　?。?/h2>

10．若一個梯形的中位線長為15，一條對角線把中位線分成兩條線段，這兩條線段的比是3：2，則梯形的上、下底分別是（　　）