2023年河南省南陽市中考數學一模試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分．）（下列各小題只有一個答案是正確的．）

• 1．若氣溫上升2℃記作+2℃，則氣溫下降3℃記作（　?。?/h2>

  A．-2℃

  B．+2℃

  C．-3℃

  D．+3℃
  組卷：2926難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體的三視圖中沒有矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：521難度：0.8

  解析

• 3．多項式m²-4m+4因式分解的結果是（　?。?/h2>

  A．m（m-4）+4

  B．（m+2）（m-2）

  C．（m+2）2

  D．（m-2）2
  組卷：313難度：0.7

  解析

• 4．下列語句所描述的事件是隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．兩點決定一直線	B．清明時節(jié)雨紛紛
  C．沒有水分，種子發(fā)芽	D．太陽從東方升起
  組卷：266引用：7難度：0.5

  解析

• 5．將一副直角三角板按如圖所示位置擺放，若DE∥AC，則圖中∠1度數是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖都不完整），下列結論錯誤的是（　?。?br />

  A．該班總人數為50人

  B．步行人數為30人

  C．乘車人數是騎車人數的2.5倍

  D．騎車人數占20%
  組卷：1371引用：65難度：0.9

  解析

• 7．“南陽，一個值得三顧的地方”，為加快省城域期中心城市建設，市政府擬建多個城市休閑文化廣場成公園，已知某正方形公園的邊長為5×10²m,則其面積用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．5×104m2

  B．25×104m2

  C．2.5×105m2

  D．2.5×104m2
  組卷：43難度：0.7

  解析

三、解答題（共8個小題，滿分75分）

• 22．綜合與實踐課上，諸葛小組三位同學對含60°角的菱形進行了探究．
  【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B，AP、AQ分別交邊BC、CD于點P、Q．
  
  （1）【感知】如圖1，若點P是邊BC的中點，小南經過探索發(fā)現了線段AP與AQ之間的數量關系，請你寫出這個關系式

  ．
  （2）【探究】如圖2，小陽說“點P為BC上任意一點時，（1）中的結論仍然成立”，你同意嗎？請說明理由．
  （3）【應用】小宛取出如圖3所示的菱形紙片ABCD，測得∠ABC=60°，AB=6，在BC邊上取一點P，連接AP，在菱形內部作∠PAQ=60°，AQ交CD于點Q，當

  AP

  =

  2

  7

  時，請直接寫出線段DQ的長．
  組卷：514難度：0.1

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• 23．如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，左右兩個拋物線形是全等的，正常水位時，大孔水面寬度AB為20m,頂點M距水面6m（即MO=6m），小孔頂點N距水面4.5m（即NC=4.5m,建立如圖所示的平面直角坐標系．
  
  （1）求出大孔拋物線的解析式；
  （2）航管部門設定警戒水位為正常水位上方2m處，汛期某天水位正好達到警戒水位，有一艘頂部高出水面3m,頂部寬4m的巡邏船要路過三孔橋，請問該巡邏船能否安全通過大孔？并說明理由．
  （3）當水位上漲到剛好淹沒小孔時，求出大孔的水面寬度EF．
  組卷：367引用：2難度：0.6

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