2022-2023學(xué)年福建省福州十九中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（共10小題，每題4分，滿(mǎn)分40分，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）

• 1．如果向東走6km,記作+6km,那么-3km表示（　?。?/h2>

  A．向西走3km

  B．向北走3km

  C．向南走3km

  D．向東走3km
  組卷：70引用：6難度：0.9

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• 2．乘方5³等于（　?。?/h2>

  A．5×5×5

  B．5+5+5

  C．5×3

  D．3×3×3×3×3
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)方體

  B．圓柱

  C．三棱柱

  D．圓錐
  組卷：56引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．同位角相等

  B．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

  C．相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角

  D．同角的余角相等
  組卷：364引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a=a2	B．6a3-5a2=a
  C．3a2+2a3=5a5	D．4a2b-4ba2=0
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，若AB∥CD，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠2=∠4

  B．∠1=∠4

  C．∠1=∠3

  D．∠2+∠3=180°
  組卷：85引用：3難度：0.9

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• 7．如圖，相對(duì)于李老師家（點(diǎn)P），能夠描述出學(xué)校（點(diǎn)Q）位置的是（　　）

  A．學(xué)校在李老師家的南偏東60°方向

  B．李老師家在學(xué)校的南偏東60°方向

  C．學(xué)校在李老師家的南偏東30°方向

  D．李老師家在學(xué)校的南偏東30°方向
  組卷：116引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，A，B兩地間修建彎曲的路與修建直路相比，雖然有利于游人更好地觀(guān)賞風(fēng)光，但增加了路程．其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)

  B．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

  C．兩點(diǎn)之間，有若干種連接方式

  D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
  組卷：179引用：4難度：0.8

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三、解答題。（滿(mǎn)分86分；請(qǐng)將正確答案及解答過(guò)程填在答題卡相應(yīng)位置）

• 24．把x=ax+b（其中a、b是常數(shù)，x是未知數(shù)）這樣的方程解為“和合方程”，其中“和合方程x=ax+b”的解稱(chēng)為“和合方程”的“和合值”．
  例如：“和合方程x=2x+1”，其“和合值”為x=-1．
  （1）x=2是“和合方程x=-2x+k”的“和合值”，求k的值；
  （2）“和合方程”x=kx+1（k為常數(shù)）存在“和合值”嗎？若存在，請(qǐng)求出其“和合值”（用含k的式子表示），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若關(guān)于x的“和合方程”5x=x+8mn-4m-52的“和合值”是關(guān)于x的方程

  2

  x

  -

  3

  2

  mn

  =

  1

  2

  （

  mn

  -

  8

  m

  -

  28

  ）

  的解，求此時(shí)符合要求的正整數(shù)m、n的值．
  組卷：249引用：4難度：0.6

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• 25．已知直線(xiàn)AB和CD交于O，∠AOC的度數(shù)為x,OF⊥AB，OE平分∠AOD，
  （1）當(dāng)x=30°時(shí)，則∠FOC=

  度，∠EOD=

  度．
  （2）當(dāng)x=70°時(shí)，射線(xiàn)OF、OE分別以10°/s,4°/s的速度同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)射線(xiàn)OF與射線(xiàn)OE重合時(shí)至少需要幾秒？
  （3）x=70°時(shí)，射線(xiàn)OF以10°/s的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線(xiàn)OE以4°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線(xiàn)OF轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)射線(xiàn)OE停止轉(zhuǎn)動(dòng)．射線(xiàn)OF在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，當(dāng)∠EOF=90°時(shí)，求射線(xiàn)OF轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間．
  組卷：542引用：2難度：0.5

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