2022-2023學(xué)年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:(每小題2分,共16分)
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1.-2的相反數(shù)是( ?。?/h2>
A.2 B.-2 C. -12D. 12組卷:4606引用:1081難度:0.9 -
2.北京故宮有著近六百年的歷史,是最受中外游客喜愛的景點(diǎn)之一,其年接待量在2019年首次突破19000000人次大關(guān).將19000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.0.19×108 B.0.19×107 C.1.9×107 D.19×106 組卷:93引用:2難度:0.9 -
3.北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)于2019年6月30日完美竣工,如圖是世界著名建筑設(shè)計(jì)大師扎哈設(shè)計(jì)的機(jī)場(chǎng)成體俯視圖的示意圖.下列說法正確的是( )
A.這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形 B.這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形 C.這個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形 D.這個(gè)圖形既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形 組卷:199引用:5難度:0.9 -
4.一元二次方程2x2-12x+18=0的解的情況是( ?。?/h2>
A.方程有且只有一個(gè)實(shí)根 B.方程有兩個(gè)相等實(shí)根 C.方程有兩個(gè)不等實(shí)根 D.方程無實(shí)根 組卷:97引用:2難度:0.7 -
5.實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列不等關(guān)系正確的是( ?。?/h2>
A.|n|<|m| B.n2<m2 C.m+n>-1 D.nm<n2 組卷:61引用:1難度:0.8 -
6.如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,若OC=
OA,則∠C等于( ?。?/h2>12A.15° B.30° C.45° D.60° 組卷:903引用:10難度:0.9 -
7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,AB,CD,EF,GH是正方形OPQR邊上的線段,點(diǎn)M在其中某條線段上,若射線OM與x軸正半軸的夾角為α,且sinα>cosα,則點(diǎn)M所在的線段可以是( )
A.AB和CD B.AB和EF C.CD和GH D.EF和GH 組卷:859引用:6難度:0.5 -
8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,6)、點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)C(4,0)、點(diǎn)D(5,0),∠AEB=90°,點(diǎn)F為DE中點(diǎn),則CF長(zhǎng)度的最小值為( )
A. 12B. 32C. 412-2D. 412-1組卷:857引用:3難度:0.3
二、填空題:(每小題2分,共16分)
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9.若
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 .x+1組卷:450引用:15難度:0.8
三、解答題:(第17~22題各5分,第23-26題各6分,第27、28題各7分,共68分)
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27.如圖,在△AEC中,∠AEC=90°,AE=CE,在線段AE上取點(diǎn)B,作BD⊥AC于D,連接BC,點(diǎn)M是BC中點(diǎn),連接DM、EM.
(1)求線段DM與EM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<45°);
①在(1)中線段DM、EM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否依然成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
②若點(diǎn)D是△ABC的重心,直接寫出cos∠BAC的值.組卷:125引用:2難度:0.1 -
28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,存在一個(gè)圖形W,P為圖形W上任意一點(diǎn),線段PO(點(diǎn)P與O不重合)繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PO',延長(zhǎng)PO'至點(diǎn)Q,使得PQ=2OP,若點(diǎn)M為線段PQ上一點(diǎn)(點(diǎn)M可與線段PQ端點(diǎn)重合),則稱點(diǎn)M為圖形W的“二倍點(diǎn)”.
已知點(diǎn)A(0,1)、點(diǎn)B(0,2).
(1)M1(1,1),M2(3,1),M3(1,2),M4(1,4)中,是線段AB的“二倍點(diǎn)”的是 ;
(2)直線y=k(x-1)(k≠0))存在線段AB的“二倍點(diǎn)”,求k的取值范圍;
(3)⊙A的半徑為1,M是⊙A的“二倍點(diǎn)”,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)N在線段CD上(N可與線段CD端點(diǎn)重合),當(dāng)點(diǎn)N在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),直接寫出線段MN的最大值和最小值.組卷:100引用:5難度:0.1