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2022-2023學(xué)年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:(每小題2分,共16分)

  • 1.-2的相反數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:4606引用:1081難度:0.9
  • 2.北京故宮有著近六百年的歷史,是最受中外游客喜愛的景點(diǎn)之一,其年接待量在2019年首次突破19000000人次大關(guān).將19000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(  )

    組卷:93引用:2難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)于2019年6月30日完美竣工,如圖是世界著名建筑設(shè)計(jì)大師扎哈設(shè)計(jì)的機(jī)場(chǎng)成體俯視圖的示意圖.下列說法正確的是(  )

    組卷:199引用:5難度:0.9
  • 4.一元二次方程2x2-12x+18=0的解的情況是( ?。?/h2>

    組卷:97引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列不等關(guān)系正確的是( ?。?/h2>

    組卷:61引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,若OC=
    1
    2
    OA,則∠C等于( ?。?/h2>

    組卷:903引用:10難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,AB,CD,EF,GH是正方形OPQR邊上的線段,點(diǎn)M在其中某條線段上,若射線OM與x軸正半軸的夾角為α,且sinα>cosα,則點(diǎn)M所在的線段可以是(  )

    組卷:859引用:6難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,6)、點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)C(4,0)、點(diǎn)D(5,0),∠AEB=90°,點(diǎn)F為DE中點(diǎn),則CF長(zhǎng)度的最小值為(  )

    組卷:857引用:3難度:0.3

二、填空題:(每小題2分,共16分)

  • 9.
    x
    +
    1
    在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

    組卷:450引用:15難度:0.8

三、解答題:(第17~22題各5分,第23-26題各6分,第27、28題各7分,共68分)

  • 27.如圖,在△AEC中,∠AEC=90°,AE=CE,在線段AE上取點(diǎn)B,作BD⊥AC于D,連接BC,點(diǎn)M是BC中點(diǎn),連接DM、EM.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求線段DM與EM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并證明;
    (2)將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<45°);
    ①在(1)中線段DM、EM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否依然成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
    ②若點(diǎn)D是△ABC的重心,直接寫出cos∠BAC的值.

    組卷:125引用:2難度:0.1
  • 28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,存在一個(gè)圖形W,P為圖形W上任意一點(diǎn),線段PO(點(diǎn)P與O不重合)繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PO',延長(zhǎng)PO'至點(diǎn)Q,使得PQ=2OP,若點(diǎn)M為線段PQ上一點(diǎn)(點(diǎn)M可與線段PQ端點(diǎn)重合),則稱點(diǎn)M為圖形W的“二倍點(diǎn)”.
    已知點(diǎn)A(0,1)、點(diǎn)B(0,2).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)M1(1,1),M2(3,1),M3(1,2),M4(1,4)中,是線段AB的“二倍點(diǎn)”的是
    ;
    (2)直線y=k(x-1)(k≠0))存在線段AB的“二倍點(diǎn)”,求k的取值范圍;
    (3)⊙A的半徑為1,M是⊙A的“二倍點(diǎn)”,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)N在線段CD上(N可與線段CD端點(diǎn)重合),當(dāng)點(diǎn)N在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),直接寫出線段MN的最大值和最小值.

    組卷:100引用:5難度:0.1
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