在平面直角坐標(biāo)系xOy中，存在一個(gè)圖形W，P為圖形W上任意一點(diǎn)，線段PO（點(diǎn)P與O不重合）繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PO'，延長(zhǎng)PO'至點(diǎn)Q，使得PQ=2OP，若點(diǎn)M為線段PQ上一點(diǎn)（點(diǎn)M可與線段PQ端點(diǎn)重合），則稱點(diǎn)M為圖形W的“二倍點(diǎn)”．
已知點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（0，2）．
（1）M1（1，1），M2（3，1），M3（1，2），M4（1，4）中，是線段AB的“二倍點(diǎn)”的是 M1（1，1），M3（1，2）M1（1，1），M3（1，2）；
（2）直線y=k（x-1）（k≠0））存在線段AB的“二倍點(diǎn)”，求k的取值范圍；
（3）⊙A的半徑為1，M是⊙A的“二倍點(diǎn)”，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CD上（N可與線段CD端點(diǎn)重合），當(dāng)點(diǎn)N在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出線段MN的最大值和最小值．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】M1（1，1），M3（1，2）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：650引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1802引用：34難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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