在平面直角坐標(biāo)系xOy中，存在一個圖形W，P為圖形W上任意一點，線段PO（點P與O不重合）繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PO'，延長PO'至點Q，使得PQ=2OP，若點M為線段PQ上一點（點M可與線段PQ端點重合），則稱點M為圖形W的“二倍點”．
已知點A（0，1）、點B（0，2）．
（1）M1（1，1），M2（3，1），M3（1，2），M4（1，4）中，是線段AB的“二倍點”的是 M1（1，1），M3（1，2）M1（1，1），M3（1，2）；
（2）直線y=k（x-1）（k≠0）存在線段AB的“二倍點”，求k的取值范圍；
（3）⊙A的半徑為1，M是⊙A的“二倍點”，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于C、D兩點，點N在線段CD上（N可與線段CD端點重合），當(dāng)點N在線段CD上運動時，直接寫出線段MN的最大值和最小值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】M1（1，1），M3（1，2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：166引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當(dāng)點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大??；
（2）求A、B、C、D四點的坐標(biāo)；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5 -
3．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4