2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市靖江市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上，在卷Ⅰ上答題無效）

• 1．2023年暑假即將來臨，我國各大博物院（館）是同學(xué)們不錯(cuò)的選擇，下面四幅圖是我國一些博物院（館）的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．． 溫州博物館	B． 廣東博物館
  C． 南京博物館	D． 故宮博物館
  組卷：136引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 0 . 1

  B． 30

  C． 1 2

  D． 18
  組卷：448引用：5難度：0.8

  解析

• 3．利用公式法可得一元二次方程式3x²-11x-1=0的兩解為a、b,且a＞b,求a值為何（　?。?/h2>

  A． - 11 + 109 6

  B． - 11 + 133 6

  C． 11 + 109 6

  D． 11 + 133 6
  組卷：1478引用：10難度：0.5

  解析

• 4．彩民小明購買10000張彩票，中一等獎(jiǎng)．這個(gè)事件是（　　）

  A．必然事件

  B．確定性事件

  C．不可能事件

  D．隨機(jī)事件
  組卷：218引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列四個(gè)命題中不正確的是（　　）

  A．對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形

  B．有兩邊相等的平行四邊形是菱形

  C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  D．一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：283引用：3難度：0.8

  解析

• 6．探究函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  +

  3

  的圖象發(fā)現(xiàn)，可以由

  y

  =

  1

  x

  的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到．根據(jù)以上信息判斷，下列直線中與函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  -

  1

  -

  3

  的圖象沒有公共點(diǎn)的是（　　）

  A．經(jīng)過點(diǎn)（0，3）且平行于x軸的直線

  B．經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）且平行于x軸的直線

  C．經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）且平行于y軸的直線

  D．經(jīng)過點(diǎn)（3，0）且平行于y軸的直線
  組卷：715引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)將答案填寫在答題卡上，在卷Ⅰ上答題無效）

• 7．若式子

  x

  +

  1

  x

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1292引用：105難度：0.7

  解析

• 8．某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有32名教師，將他們按年齡分組，在38-45歲組內(nèi)的教師有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是

  ．
  組卷：405引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時(shí)，出示如圖①所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=2，AB=CD=10．然后在紙條上任意畫一條線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．如圖②所示：
  
  【基礎(chǔ)回顧】
  （1）在圖②中，若∠1=52°，∠MKN=

  °；（直接寫出答案）
  【操作探究】
  （2）改變折痕MN位置，△MNK始終是

  三角形，請(qǐng)說明理由；
  （3）愛動(dòng)腦筋的小明在研究△MNK的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個(gè)不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為2，此時(shí)∠1的大小可以為

  ；
  【拓展延伸】
  （4）小明繼續(xù)動(dòng)手操作進(jìn)行折紙，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積存在最大值，請(qǐng)你求出這個(gè)最大值．
  組卷：473引用：3難度：0.5

  解析

• 26．在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)后，小華在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出了y=

  9

  x

  （x＞0）和y=-x+10的圖象，兩個(gè)函數(shù)圖象交于A（1，9），B（9，1）兩點(diǎn)，在線段AB上選取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的平行線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)Q（如圖1），在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，發(fā)現(xiàn)PQ的長度隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化．為了進(jìn)一步研究PQ的長度與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系，小華提出了下列問題：
  
  （1）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,PQ的長度為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

  （1≤x≤9）；
  （2）為了進(jìn)一步研究（1）中的函數(shù)關(guān)系，決定運(yùn)用列表，描點(diǎn)，連線的方法繪制函數(shù)的圖象：
  ①列表：
  

  x	1	3 2	2	3	4	9 2	6	9
  y	0	5 2	m	4	15 4	7 2	n	0

  表中m=

  ，n=

  ；
  ②描點(diǎn)：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖2中描出各點(diǎn)；
  ③連線：請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出該函數(shù)的圖象．觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x=

  時(shí)，y的最大值為

  ．
  （3）①已知某矩形的一組鄰邊長分別為m,n,且該矩形的周長W與n存在函數(shù)關(guān)系

  W

  =

  -

  18

  n

  +

  24

  ，求m取最大值時(shí)矩形的對(duì)角線長；
  ②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

  2

  3

  x-2與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M為反比例函數(shù)y=

  6

  x

  （x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，MD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：994引用：2難度：0.1

  解析