在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)后,小華在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出了y=9x(x>0)和y=-x+10的圖象,兩個(gè)函數(shù)圖象交于A(1,9),B(9,1)兩點(diǎn),在線段AB上選取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作y軸的平行線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)Q(如圖1),在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中,發(fā)現(xiàn)PQ的長度隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化.為了進(jìn)一步研究PQ的長度與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系,小華提出了下列問題:
(1)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,PQ的長度為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=-x+10-9xy=-x+10-9x(1≤x≤9);
(2)為了進(jìn)一步研究(1)中的函數(shù)關(guān)系,決定運(yùn)用列表,描點(diǎn),連線的方法繪制函數(shù)的圖象:
①列表:
9
x
9
x
9
x
x | 1 | 3 2 |
2 | 3 | 4 | 9 2 |
6 | 9 |
y | 0 | 5 2 |
m | 4 | 15 4 |
7 2 |
n | 0 |
7
2
7
2
5
2
5
2
②描點(diǎn):根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在圖2中描出各點(diǎn);
③連線:請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出該函數(shù)的圖象.觀察函數(shù)圖象,當(dāng)x=
3
3
時(shí),y的最大值為 4
4
.(3)①已知某矩形的一組鄰邊長分別為m,n,且該矩形的周長W與n存在函數(shù)關(guān)系
W
=
-
18
n
+
24
②如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-
2
3
6
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】y=-x+10-;;;3;4
9
x
7
2
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/29 8:0:9組卷:994引用:2難度:0.1
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1.如圖,已知直線y=x-2與雙曲線y=
(x>0)交于點(diǎn)A(3,m).kx
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(2)連接OA,在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q,使△AOQ是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:238引用:19難度:0.5 -
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