2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安市海陵中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題紙相應(yīng)位置上）

• 1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．平行四邊形

  C．正方形

  D．圓
  組卷：68引用：8難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x+2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：2157引用：34難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)的圖象與y=5x²的圖象形狀相同的是（　　）

  A．y=2x2

  B．y=-5x2+2

  C．y=x2+5x+1

  D．y=5x-1
  組卷：1202引用：10難度：0.6

  解析

• 4．已知函數(shù)y=（m-2）x^|m|+mx-1，其圖象是拋物線，則m的取值是（　?。?/h2>

  A．m=2

  B．m=-2

  C．m=±2

  D．m≠0
  組卷：2172引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大的有（　　）
  ①y=x②y=-2x+1③y=-6x²④y=3x²

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：357引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示的是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：2031引用：34難度：0.5

  解析

• 7．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x²-a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1479引用：11難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=-（x-m）²-1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1

  C．m≤1

  D．m＜1
  組卷：907引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有8小題，共90分．請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=（x-a）（x-a-5）+4，其中a為常數(shù)且a≠0．
  （1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），求函數(shù)表達(dá)式．
  （2）若函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（b,m），（4-b,m），求a的值．
  （3）已知點(diǎn)（1，y₁）和（2，y₂）在函數(shù)的圖象上，且y₁＜y₂，求a的取值范圍．
  組卷：654引用：3難度：0.6

  解析

• 26．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x₁，y₁）與某函數(shù)圖象上的一點(diǎn)Q（x₂，y₂），若y₁-y₂=x₂-x₁，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上的“直差點(diǎn)”．
  （1）已知點(diǎn)P（2，0），求點(diǎn)P在函數(shù)y=x²+2圖象上“直差點(diǎn)”的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P（m,0）在函數(shù)y=-mx²（m≠0）的圖象上恰好存在唯一的“直差點(diǎn)”，求m的值；
  （3）若點(diǎn)P（m,n）在函數(shù)y=|x²-2x-3|的圖象上有且只有2個(gè)“直差點(diǎn)”，求m+n的取值范圍．
  組卷：91引用：1難度：0.5

  解析