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2023年福建省漳州市高考數(shù)學第二次質(zhì)檢試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若集合A={x∈Z||x|≤3}，B={x|x²-3x＜0}，則A∩B=（　　）
A．{-3，-2，-1，0} B．{-2，-1} C．{1，2} D．{0，1，2，3}
組卷：27引用：2難度：0.8
解析
2．已知命題p：?x≥0，
ln
（
1
+
x
）
≥
x
-
x
2
2
，則命題p的否定為（　?。?/h2>
A．?x≥0，
ln
（
1
+
x
）
＜
x
-
x
2
2
B．?x≥0，
ln
（
1
+
x
）
＜
x
-
x
2
2
C．?x＜0，
ln
（
1
+
x
）
＜
x
-
x
2
2
D．?x＜0，
ln
（
1
+
x
）
＜
x
-
x
2
2
組卷：52引用：2難度：0.7
解析
3．在△ABC中，若sinA，cosB分別是方程6x²-x-1=0的兩個根，則sinC=（　　）
A．
1
-
2
6
6
B．
2
6
-
1
6
C．-
1
+
2
6
6
D．
1
+
2
6
6
組卷：121引用：3難度：0.7
解析
4．已知某圓錐的底面半徑為1，高為
3
，則它的側(cè)面積與底面積之比為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
組卷：194引用：3難度：0.7
解析
5．2022年10月22日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會勝利閉幕．某班舉行了以“禮贊二十大、奮進新征程”為主題的聯(lián)歡晚會，原定的5個學生節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又臨時增加了兩個教師節(jié)目，如果將這兩個教師節(jié)目插入到原節(jié)目單中，則這兩個教師節(jié)目相鄰的概率為（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
7
C．
1
3
D．
2
7
組卷：78引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊BC、CD的中點，若
AG
=
2
3
AB
+
5
6
AD
，
EG
=
λ
EF
，則λ=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．
3
4
組卷：457引用：3難度：0.7
解析
7．大衍數(shù)列來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數(shù)五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏的世界數(shù)學史上第一道數(shù)列題．已知該數(shù)列{a_n}的前10項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，記b_n=（-1）ⁿ a_n，n∈N^*，則數(shù)列{b_n}的前20項和是（　?。?/h2>
A．110 B．100 C．90 D．80
組卷：155引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=ax-bsinx-e^x（a,b∈R）．
（1）當b=0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若
g
（
x
）
=
1
6
x
3
-
e
x
，求證：當a=b=1時，對?x∈（0，+∞），恒有f（x）＜g（x）．
組卷：66引用：2難度：0.5
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=4．過右焦點F₂的直線l與C交于A，B兩點，△ABF₁的周長為
8
2
．
（1）求C的標準方程；
（2）過坐標原點O作一條與垂直的直線l'，交C于P，Q兩點，求
|
AB
|
|
PQ
|
的取值范圍；
（3）記點A關(guān)于x軸的對稱點為M（異于B點），試問直線BM是否過定點？若是，請求出定點坐標；若不是請說明理由．
組卷：121引用：3難度：0.3
解析

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A．?x≥0， ln （ 1 + x ）＜ x - x 2 2	B．?x≥0， ln （ 1 + x ）＜ x - x 2 2
C．?x＜0， ln （ 1 + x ）＜ x - x 2 2	D．?x＜0， ln （ 1 + x ）＜ x - x 2 2

2023年福建省漳州市高考數(shù)學第二次質(zhì)檢試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若集合A={x∈Z||x|≤3}，B={x|x2-3x＜0}，則A∩B=（ ）

2．已知命題p：?x≥0，ln（1+x）≥x-x22，則命題p的否定為（ ?。?/h2>

3．在△ABC中，若sinA，cosB分別是方程6x2-x-1=0的兩個根，則sinC=（ ）

4．已知某圓錐的底面半徑為1，高為3，則它的側(cè)面積與底面積之比為（ ?。?/h2>

6．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊BC、CD的中點，若AG=23AB+56AD，EG=λEF，則λ=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=ax-bsinx-ex（a,b∈R）．（1）當b=0時，討論f（x）的單調(diào)性；（2）若g（x）=16x3-ex，求證：當a=b=1時，對?x∈（0，+∞），恒有f（x）＜g（x）．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若集合A={x∈Z||x|≤3}，B={x|x²-3x＜0}，則A∩B=（　　）

2．已知命題p：?x≥0，
ln
（
1
+
x
）
≥
x
-
x
2
2
，則命題p的否定為（　?。?/h2>

3．在△ABC中，若sinA，cosB分別是方程6x²-x-1=0的兩個根，則sinC=（　　）

4．已知某圓錐的底面半徑為1，高為
3
，則它的側(cè)面積與底面積之比為（　?。?/h2>

6．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊BC、CD的中點，若
AG
=
2
3
AB
+
5
6
AD
，
EG
=
λ
EF
，則λ=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=ax-bsinx-e^x（a,b∈R）．
（1）當b=0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若
g
（
x
）
=
1
6
x
3
-
e
x
，求證：當a=b=1時，對?x∈（0，+∞），恒有f（x）＜g（x）．