已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=4．過右焦點F2的直線l與C交于A，B兩點，△ABF1的周長為82．
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過坐標(biāo)原點O作一條與垂直的直線l'，交C于P，Q兩點，求|AB||PQ|的取值范圍；
（3）記點A關(guān)于x軸的對稱點為M（異于B點），試問直線BM是否過定點？若是，請求出定點坐標(biāo)；若不是請說明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
8
2
|
AB
|
|
PQ
|
【考點】橢圓的弦及弦長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：3難度：0.3
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1．已知橢圓C的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/15 23:30:1組卷：1144引用：10難度：0.6 -
2．已知橢圓C的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/17 23:0:2組卷：492引用：17難度：0.6 -
3．橢圓E：
的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F2與E交于A，B兩點，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數(shù)列，則E的離心率為（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/11/9 20:0:2組卷：148引用：3難度：0.5
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