2022-2023學年湖南省益陽市安化二中高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z=4-2i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2i

  D．-2i
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  3

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．-6

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D．6
  組卷：153引用：5難度：0.8

  解析

• 3．球的半徑是R=3，則該球的體積是（　　）

  A．36π

  B．20π

  C．25π

  D．30π
  組卷：125引用：3難度：0.9

  解析

• 4．一個平面圖形用斜二測畫法畫出的直觀圖如圖所示，此直觀圖恰好是一個邊長為2的正方形，則原平面圖形的面積為（　　）

  A．4

  B．8 2

  C．4 2

  D．3
  組卷：155引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，E為AC邊上的點，且

  AE

  =

  3

  EC

  ，則

  BE

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4 BC + 3 4 BA

  B． 1 3 BA + 2 3 BC

  C． 1 2 BC - 1 4 BA

  D． 3 4 BC + 1 4 BA
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 6．直線a∥平面α，P∈α，那么過P且平行于a的直線（　?。?/h2>

  A．只有一條，不在平面α內(nèi)

  B．有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)

  C．只有一條，且在平面α內(nèi)

  D．有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)
  組卷：1276引用：31難度：0.9

  解析

• 7．為了測量垂直于地面的兩座塔塔尖之間的距離，某數(shù)學建?；顒有〗M構(gòu)建了如圖所示的幾何模型．若AC=40

  2

  米，BC=80

  3

  ，∠MCA=45°，∠NCB=30°，∠MCN=120°，則塔尖MN之間的距離為（　　）米．

  A．80

  B．120

  C． 80 5

  D． 80 7
  組卷：69引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且滿足（2a+c）?

  BC

  ?

  BA

  +c?

  CA

  ?

  CB

  =0
  （1）求角B的大小；
  （2）若b=2

  3

  ，求a²+c²的取值范圍．
  組卷：1332引用：10難度：0.1

  解析

• 22．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  cos

  A

  1

  +

  sin

  A

  =

  sin

  B

  1

  +

  cos

  B

  ．
  （1）求角C；
  （2）求

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  c

  2

  的取值范圍．
  組卷：348引用：7難度：0.4

  解析