2023-2024學年江蘇省南京市雨花臺中學七年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，滿分16分）

• 1．-

  3

  4

  的相反數是（　　）

  A． 4 3

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D． 3 4
  組卷：521引用：100難度：0.9

  解析

• 2．計算4+（-6）的結果等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．10

  D．-10
  組卷：460難度：0.9

  解析

• 3．據中央電視臺“朝聞天下”報道，北京市目前汽車擁有量約為3100000輛，則3100000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.31×107

  B．31×105

  C．3.1×105

  D．3.1×106
  組卷：66引用：24難度：0.9

  解析

• 4．如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：628難度：0.9

  解析

• 5．比較-3²與（-2）³的大小，正確的是（　　）

  A．大小不定

  B．-32＞（-2）3

  C．-32=（-2）3

  D．-32＜（-2）3
  組卷：216引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若|a|=4，|b|=2，且a+b＜0，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-6

  C．-2或-6

  D．2或6
  組卷：179引用：2難度：0.5

  解析

• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．整數就是正整數和負整數

  B．分數包括正分數、負分數

  C．正有理數和負有理數組成全體有理數

  D．數軸上的點都表示一個有理數
  組卷：163引用：1難度：0.9

  解析

• 8．已知兩個有理數a、b,如果ab＜0且a+b＜0，那么（　?。?/h2>

  A．a＞0，b＞0

  B．a＜0，b＜0

  C．a、b異號，且正數的絕對值較大

  D．a、b異號，且負數的絕對值較大
  組卷：270引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題共6大題，共計64分）

• 23．課堂上，老師說：“我定義了一種新的運算，叫☆運算．”老師根據規(guī)律，寫出了幾組按照☆運算法則進行運算的式子：
  第一組：（+2）☆（+4）=-6；（-3）☆（-4）=-7；
  第二組：（-2）☆（+3）=+5；（+5）☆（-6）=+11；
  第三組：0☆（+9）=+9；（-7）☆0=+7；（+5）☆0=+5；0☆（-2）=+2．
  小明說：我知道老師定義的☆運算法則了，聰明的你看出來了嗎？請你幫忙歸納☆運算法則：
  （1）歸納☆運算法則，填寫下列空白部分：
  ①同號兩個數進行☆運算時，結果的符號為負，數值部分取絕對值相加；
  ②異號兩個數進行☆運算時，

  ；
  ③特別地，0和任何數進行☆運算，或是任何數和0進行☆運算都等于

  ；
  （2）填空：

  （

  +

  1

  2

  ）

  ☆

  （

  -

  3

  2

  ）

  =

  ；[（-2）☆（+3）]☆[（-12）☆0]=

  ；
  （3）若-2☆a-1=2a,求a的值．
  組卷：144引用：1難度：0.5

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• 24．數軸上有A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“關聯點”．
  例如，數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“關聯點”．
  （1）若點A表示數-2，點B表示數1，下列各數-1，2，4，6所對應的點分別是C₁，C₂，C₃，C₄，其中是點A，B的“關聯點”的是

  ；
  （2）點A表示數-10，點B表示數15，P為數軸上一個動點：
  ①若點P在點B的左側，且點P是點A，B的“關聯點”，求此時點P表示的數；
  ②若點P在點B的右側，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“關聯點”，請求出此時點P表示的數．
  
  組卷：361引用：6難度：0.6

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