2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一高興華學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 11 9

  C． 24

  D． 3
  組卷：127引用：2難度：0.8

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• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．任意買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)

  B．太陽東升西落

  C．明天是晴天

  D．過馬路時(shí)恰好遇到紅燈
  組卷：113引用：7難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5

  B．3 5 - 5 =3

  C． 2 × 5 = 10

  D． 12 ÷ 3 =4
  組卷：716引用：15難度：0.8

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• 4．關(guān)于x的方程3x²-2=4x中，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　　）

  A．3，-2

  B．3，4

  C．3，-4

  D．-4，-2
  組卷：450引用：9難度：0.9

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• 5．關(guān)于x的方程kx²-4x+4=0有實(shí)數(shù)根，k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1且k≠0

  B．k＜1

  C．k≤1且k≠0

  D．k≤1
  組卷：3089引用：15難度：0.6

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• 6．如圖，把一塊長(zhǎng)為50cm,寬為40cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為800cm²，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為x cm,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．（50-2x）（40-x）=800	B．（50-x）（40-x）=800
  C．（50-x）（40-2x）=800	D．（50-2x）（40-2x）=800
  組卷：940引用：6難度：0.7

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• 7．中國最長(zhǎng)的索道為張家界天門山索道全長(zhǎng)為7454米，若索道AC和地面AB的夾角為α，則索道的落差BC可表示為（　　）

  A．7454sinα

  B．7454cosα

  C．7454tanα

  D． 7454 tanα
  組卷：248引用：2難度：0.8

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• 8．如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，延長(zhǎng)AB交x軸于C點(diǎn)，若△AOC的面積是16，且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，則k=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C． 32 3

  D． 64 3
  組卷：118引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 23．商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價(jià)x元，據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
  （1）商場(chǎng)日銷售量增加

  件，每件商品盈利

  元（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）在上述條件不變，銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？
  （3）商場(chǎng)能否平均每天盈利2300元？如能，請(qǐng)求出每件商品降價(jià)多少元，若不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：239引用：4難度：0.6

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=8．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，以DC、DE為鄰邊作平行四邊形DEFC，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．平行四邊形DEFC與△ABC的重疊部分面積為S．
  （1）直接用含t的代數(shù)式表示BE的長(zhǎng)．
  （2）當(dāng)DE∥BC時(shí)，求t的值．
  （3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）當(dāng)點(diǎn)F落在△ABC一邊的垂直平分線上時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：30引用：2難度：0.1

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