2023-2024學年江蘇省無錫市新吳區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/30 14:0:1
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確的選項編號涂黑在答題卡相應的位置處）
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1．2023的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1925引用：71難度：0.8 -
2．下列各數(shù)是正數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：1難度：0.9 -
3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：25引用：1難度：0.7 -
4．在3.14159、π、
，1.010010001…、0這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（ ?。?/h2>-117組卷：58引用：1難度：0.9 -
5．隨著社會的快速發(fā)展，手機已經(jīng)成為生活必需品之一，手機信號的強弱通常采用負數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強（單位：dBm），則下列信號最強的是（ ）
組卷：27引用：1難度：0.9 -
6．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：78引用：1難度：0.8 -
7．若代數(shù)式a2-4a-12的值為0，則代數(shù)式2a2-8a-8的值為（ ?。?/h2>
組卷：100引用：1難度：0.8 -
8．數(shù)軸上有一動點P從表示-1的A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，則運動t秒后點P表示的數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：202引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共7小題，共66分。請在答題卡上指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．【問題情境】某時段從北京到上海的京滬高鐵線，包括北京站和上海站在內共設有11個不同站點，要保證每兩個站點之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票多少種？你有幾種方法？哪個方法更簡便？
【問題解決】
（1）小明同學的方法是：從每張票的站點數(shù)分步考慮，如果始發(fā)站、終點站之間只有一站，那么需一站的票有10×2種，同理，需兩站的票有9×2種，需三站的票有8×2種，需四站的票有7×2種，…，以此類推可知，需要印制不同的火車票為 種；
（2）小紅同學的方法是：從向同一個方向運行角度考慮，第1站可以到達10個站，第2站可以到達9個站，…，以此類推，請列出式子并計算結果；
【問題進階】
（3）若某時段的高鐵線，包括始發(fā)站和終點站在內共設有n（n≥3且為正整數(shù)）個不同站點，要保證每兩個站點之間都有高鐵可乘，則需要印制不同的火車票 種；
（4）某班在春節(jié)期間開展短信送祝?；顒樱课粚W生都要給班里其他同學發(fā)送一條祝福短信，經(jīng)班主任統(tǒng)計，活動期間共發(fā)送了1560條短信，則這個班級共有學生 人．組卷：118引用：1難度：0.6 -
25．某快遞公司規(guī)定每件體積不超標的普通小件物品的收費標準如表：
例如：寄往省內一件1.6千克的物品，運費總額為：8+5×（0.5+0.5）=13元．寄往本省內 寄往周邊省份 首重 續(xù)重 首重 續(xù)重 8元/千克 5元/千克 12元/千克 6元/千克 說明：①每件快遞按送達地（省內，省外）分別計算運費．
②運費計算方式：首重價格+續(xù)重×續(xù)重運費．首重均為1千克，超過1千克即要續(xù)重，續(xù)重以0.5千克為一個計重單位（不足0.5千克按0.5千克計算）．
寄往省外一件2.3千克的物品，運費總額為：12+6×（1+0.5）=21元．
（下面問題涉及的寄件按上表收費標準計費）
（1）小明同時寄往省內一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付運費多少元？
（2）小明寄往省內一件重（m+n）千克，其中m是大于1的正整數(shù)，n為大于0且不超過0.5的小數(shù)（即0＜n≤0.5），則用含字母m的代數(shù)式表示小明這次寄件的運費為 ；
（3）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明這次寄件物品的重量范圍嗎？組卷：560引用：4難度：0.4