2023年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共6小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得4分，多選、不選、錯(cuò)選均記0分.）

• 1．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．7a-5a=2

  B．9a÷3a=3a

  C．a(chǎn)5÷a3=a2

  D．（3a2）3=9a6
  組卷：112引用：7難度：0.6

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• 2．星載原子鐘是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的“心臟”，對(duì)系統(tǒng)定位和授時(shí)精度具有決定性作用．“北斗”三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)裝載國(guó)產(chǎn)高精度星載原子鐘，保證“北斗”優(yōu)于20納秒的授時(shí)精度1納秒=1×10^-9秒，那么20納秒用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2×10-8秒

  B．2×10-9秒

  C．20×10-9秒

  D．2×10-10秒
  組卷：390引用：14難度：0.8

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• 3．如圖1是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，移動(dòng)其中一個(gè)小正方體，變成圖2所示的幾何體，則移動(dòng)前后（　　）
  

  A．主視圖改變，俯視圖改變

  B．主視圖不變，俯視圖改變

  C．主視圖不變，俯視圖不變

  D．主視圖改變，俯視圖不變
  組卷：549引用：19難度：0.7

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• 4．把一塊等腰直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置構(gòu)成，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：534引用：13難度：0.5

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• 5．如圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．如圖2是該臺(tái)燈的電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)P（880，0.25）．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)R＜0.25時(shí)，I＜880

  B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是I= 200 R （R＞0）

  C．當(dāng)R＞1000時(shí)，I＞0.22

  D．當(dāng)880＜R＜1000時(shí)，I的取值范圍是0.22＜I＜0.25
  組卷：1628引用：22難度：0.6

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• 6．某函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)0≤x≤a時(shí)，在該函數(shù)圖象上可找到n個(gè)不同的點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），使得

  y

  1

  x

  1

  =

  y

  2

  x

  2

  =?=

  y

  n

  x

  n

  ，則n的取值不可能為（　?。?br />

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：964引用：15難度：0.6

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二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.）

• 7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足-a＜b＜a,則b的值可以是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．-2

  D．1
  組卷：51引用：2難度：0.8

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四、解答題（本題共8小題，共94分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．【定義】
  從一個(gè)已知圖形的外一點(diǎn)引兩條射線分別經(jīng)過該已知圖形的兩點(diǎn)，則這兩條射線所成的最大角稱為該點(diǎn)對(duì)已知圖形的視角，如圖①，∠APB是點(diǎn)P對(duì)線段AB的視角．
  
  【應(yīng)用】
  （1）如圖②，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，

  3

  ），B（2，2

  3

  ），C（3，

  3

  ），則原點(diǎn)O對(duì)三角形ABC的視角為

  ；
  （2）如圖③，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O，半徑為2畫圓O₁，以原點(diǎn)O，半徑為4畫圓O₂，證明：圓O₂上任意一點(diǎn)P對(duì)圓O₁的視角是定值；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）很多攝影愛好者喜歡在天橋上對(duì)城市的標(biāo)志性建筑拍照，如圖④．現(xiàn)在有一條筆直的天橋，標(biāo)志性建筑外延呈正方形，攝影師想在天橋上找到對(duì)建筑視角為45°的位置拍攝．現(xiàn)以建筑的中心為原點(diǎn)建立如圖⑤的坐標(biāo)系，此時(shí)天橋所在的直線的表達(dá)式為x=-5，正方形建筑的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)直接寫出直線上滿足條件的位置坐標(biāo)．
  組卷：997引用：4難度：0.1

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• 22．如圖1，將一個(gè)等腰直角三角尺ABC的頂點(diǎn)C放置在直線l上，∠ABC=90°，AB=BC，過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E．
  觀察發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1，當(dāng)A，B兩點(diǎn)均在直線l的上方時(shí)
  ①猜測(cè)線段AD，CE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  ②直接寫出線段DC，AD與BE的數(shù)量關(guān)系；
  操作證明：
  （2）將等腰直角三角尺ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，線段DC，AD與BE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，并寫出證明過程；
  拓廣探索：
  （3）將等腰直角三角尺ABC繞著點(diǎn)C繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H，若CD=3，AD=9，請(qǐng)直接寫出DH的長(zhǎng)度．
  
  組卷：401引用：2難度：0.3

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