2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)修遠(yuǎn)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．將一個(gè)斜邊為2的等腰直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 1 3 π

  B． 2 3 π

  C． 2 2 3 π

  D． 4 2 3 π
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z₁=-2i,z₂=cosθ+isinθ，則|z₁+z₂|的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．3
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 3．用數(shù)字1，2，3組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則事件A：“這個(gè)三位數(shù)是奇數(shù)”與事件B：“這個(gè)數(shù)小于213”（　　）

  A．不是互斥事件	B．是互斥但不對(duì)立事件
  C．是對(duì)立事件	D． P （ AB ） = 2 9
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 4．某圓錐的側(cè)面積為1，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截該圓錐得到一個(gè)圓臺(tái)，若圓臺(tái)上底面和下底面半徑之比為

  1

  2

  ，則該圓臺(tái)的側(cè)面積為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知向量|

  a

  |=2，

  b

  在

  a

  方向上的投影向量為-2

  a

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．-8

  D．-4
  組卷：219引用：7難度：0.6

  解析

• 6．已知α，β是兩個(gè)不重合的平面，l,m是兩條不同的直線，則下列說法正確的是（　　）

  A．若l∥m,l∥β，則m∥β

  B．若α∥β，m?α，l?β，則m∥l

  C．若m⊥α，l⊥m,則l∥α

  D．若m∥α，m?β，α∩β=l,則m∥l
  組卷：68引用：6難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c且滿足

  2

  c

  b

  =1+

  tan

  A

  tan

  B

  ，角A的內(nèi)分線交BC于點(diǎn)M，若BM=2CM，則

  AM

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：74引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某市為傳播中華文化，舉辦中華文化知識(shí)選拔大賽．決賽階段進(jìn)行線上答題．題型分為選擇題和填空題兩種，每次答題相互獨(dú)立．選擇題答對(duì)得5分，否則得0分．填空題答對(duì)得4分，否則得0分．將得分逐題累加．
  （1）若小明直接做3道選擇題，他做對(duì)這3道選擇題的概率依次為

  4

  5

  ，

  3

  4

  ，

  2

  3

  ．求他得分不低于10分的概率；
  （2）規(guī)定每人最多答3題，若得分高于7分，則通過決賽，立即停止答題，否則繼續(xù)答題，直到答完3題為止．已知小紅做對(duì)每道選擇題的概率均為

  1

  4

  ，做對(duì)每道填空題的概率均為

  3

  10

  ．
  現(xiàn)有兩種方案
  方案一：依次做一道選擇題兩道填空題；
  方案二：做三道填空題．
  請(qǐng)你推薦一種合理的方式給小紅．
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 22．如圖，在多面體ABCDEF中，矩形BDEF所在平面與正方形ABCD所在平面垂直，M是AE上一點(diǎn)，EC∥平面BDM．
  （1）求

  AM

  ME

  的值；
  （2）若BM與平面ADE所成角的正切值為

  2

  6

  3

  ，求證：平面ACE⊥平面ACF．
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析