27.定義:三角形一個內角的平分線和與另一個內角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內角的遙望角.
(1)如圖1,∠E是△ABC中∠A的遙望角,若∠A=α,請用含α的代數(shù)式表示∠E.
(2)如圖2,四邊形ABCD內接于⊙O,
=
,四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點F,連接BF并延長交CD的延長線于點E.求證:∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角.
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AE,AF,若AC是⊙O的直徑.
①求∠AED的度數(shù);
②若AB=8,CD=5,求△DEF的面積.