2023年天津市部分區(qū)高考數(shù)學二模試卷
發(fā)布:2024/12/7 18:0:2
一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.設全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={2,3,4},則(?UA)∩B=( ?。?/h2>
組卷:303引用:3難度:0.8 -
2.“|x|<1”是“x3<1”的( ?。?/h2>
組卷:336引用:1難度:0.8 -
3.函數(shù)f(x)=xln(x2+1)的圖象大致為( ?。?/h2>
組卷:300引用:1難度:0.7 -
4.已知
,則2x+y=( ?。?/h2>2x=3,log289=y組卷:999引用:3難度:0.8 -
5.設
,則a,b,c的大小關系為( ?。?/h2>a=log34,b=(13)13,c=3-14組卷:616引用:2難度:0.7 -
6.紅薯于1593年被商人陳振龍引入中國,也叫甘薯、番薯等,因其生食多汁、熟食如蜜,成為人們喜愛的美食甜點.敦敦和融融在步行街買了一根香氣撲鼻的烤紅薯,準備分著吃.如圖,該紅薯可近似看作三個部分:左邊部分是半徑為R的半球;中間部分是底面半徑是為R、高為2R的圓柱;右邊部分是底面半徑為R、高為R的圓錐,若敦敦準備從中間部分的A處將紅薯切成兩塊,則兩塊紅薯體積差的絕對值為( )
組卷:394引用:2難度:0.6
三、解答題:本大題共5小題,共75分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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19.已知{an}為等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn(n∈N*),且a1+b1=4,b2=4,a3=5.
(1)求{an}和{bn}的通項公式;
(2)若cn=,求數(shù)列{cn}的前2n項和;an,n為奇數(shù)anbn,n為偶數(shù)
(3)設{an}的前n項和為Sn,證明:.n∑i=11bi?Si<1724(n∈N*)組卷:532引用:3難度:0.5 -
20.已知a,b∈R,函數(shù)f(x)=x+asinx+blnx.
(1)當a=0,b=-1時,求f(x)的單調區(qū)間;
(2)當時,設f(x)的導函數(shù)為f'(x),若f'(x)>0恒成立,a=-12,b≠0
求證:存在x0,使得f(x0)<-1;
(3)設0<a<1,b<0,若存在x1,x2∈(0,+∞),使得f(x1)=f(x2)(x1≠x2),
證明:.x1+x2>2-ba+1組卷:246引用:7難度:0.6