2014-2015學(xué)年甘肅省武威六中高二（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2）（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知命題p：?x∈R，使tanx=1，其中正確的是（　?。?/div>

  A．￢p：?x∈R，使tanx≠1	B．￢p：?x?R，使tanx≠1
  C．￢p：?x∈R，使tanx≠1	D．￢p：?x?R，使tanx≠1
  組卷：222引用：32難度：0.9

  解析
• 2．“點(diǎn)M在曲線y=|x|上”是“點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸距離相等”的（　?。?/div>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：25引用：4難度：0.9

  解析
• 3．過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：773引用：80難度：0.9

  解析
• 4．若點(diǎn)A（m,1）在橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =1的內(nèi)部，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．- 2 ＜m＜ 2

  B．m＜- 2 或m＞ 2

  C．-2＜m＜2

  D．-1＜m＜1
  組卷：244引用：9難度：0.9

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• 5．已知A（0，-5），B（0，5），|PA|-|PB|=2a,當(dāng)a=3或5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為（　?。?/div>

  A．雙曲線和一條直線

  B．雙曲線和兩條直線

  C．雙曲線的一支和一條直線

  D．雙曲線的一支和一條射線
  組卷：72引用：3難度：0.9

  解析
• 6．橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  m

  2

  =

  1

  與雙曲線

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  有相同的焦點(diǎn)，則m的值為（　　）

  A．1或2

  B．1

  C．1或 1 2

  D． 1 2
  組卷：146引用：34難度：0.9

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• 7．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①若向量

  a

  與

  b

  共線，

  b

  與

  c

  共線，則

  a

  與

  c

  共線；
  ②向量

  a

  、

  b

  、

  c

  共面即它們所在的直線共面；
  ③若向量

  a

  ∥

  b

  ，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使

  a

  =λ

  b

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：174引用：1難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）

• 21．如圖所示，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1，（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)（1，

  3

  2

  ）到焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂兩點(diǎn)的距離之和為4．
  （1）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）過橢圓C的焦點(diǎn)F₂作AB的平行線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求△F₁PQ的面積．
  組卷：224引用：21難度：0.3

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y²=2x相交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）求證：“如果直線l過點(diǎn)T（3，0），那么

  OA

  ?

  OB

  =3”是真命題；
  （2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．
  組卷：709引用：42難度：0.5

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