2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)東風(fēng)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/22 23:0:1
一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分）
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1．復(fù)數(shù)z=3+4i,則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
組卷：41引用：2難度：0.8 -
2．已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（
，-12），則sinα的值為（ ）32組卷：248引用：2難度：0.8 -
3．嫦娥五號的成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了中國航天史上的五個(gè)“首次”，某中學(xué)為此舉行了“講好航天故事”演講比賽．若將報(bào)名的30位同學(xué)編號為01，02，……，30，利用下面的隨機(jī)數(shù)表來決定他們的出場順序，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，重復(fù)的跳過，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為（ ）
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81組卷：147引用：4難度：0.8 -
4．已知
=（m,1），a=（2，6+m），b，則a⊥b=（ ?。?/h2>|a-b|組卷：214引用：5難度：0.8 -
5．已知平面α和α外的一條直線l,下列說法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：132引用：3難度：0.7 -
6．某智能主動(dòng)降噪耳機(jī)工作的原理是利用芯片生成與噪音的相位相反的聲波，通過兩者疊加完全抵消掉噪音，如圖所示，已知噪音的聲波曲線y=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的振幅為1，周期為2，初相位為，則用來降噪的聲波曲線的解析式是（ ?。?/h2>π2組卷：57引用：1難度：0.8 -
7．阿基米德（Archimedes,公元前287年-公元前212年）是古希臘偉大的數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家和天文學(xué)家，在他墓碑上刻著的一個(gè)圓柱容器里放了一個(gè)球，該球與圓柱的兩個(gè)底面及側(cè)面均相切，如圖所示，則在該幾何體中，圓柱表面積與球表面積的比值為（ ?。?/h2>組卷：98引用：3難度：0.7
四、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．某市植物園平面設(shè)計(jì)如圖所示，其中區(qū)域ABD為芳香植物區(qū)，AB=40m,A=60°，區(qū)域BCD為果樹植物區(qū)，∠CBD=30°．現(xiàn)將芳香植物區(qū)周圍筑起小竹欄．
（1）若AD=20m,求小竹欄的長度（△ABD的周長）；
（2）設(shè)∠ABD=45°時(shí)，求果樹植物區(qū)的面積．組卷：47引用：1難度：0.5 -
22．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,稱向量
為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時(shí)稱函數(shù)f（x）為向量OM=（a,b）的伴隨函數(shù)．OM
（1）若函數(shù)，求函數(shù)g（x）的伴隨向量；g（x）=sinx+2cos（x+π3）
（2）若函數(shù)f（x）的伴隨向量為（1，1），且函數(shù)f（x）在（0，x1）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求x1的最大值；
（3）若函數(shù)f（x）的伴隨向量為，h（x）=f（x）+1，若實(shí)數(shù)m,n,p使得mh（x）+nh（x-p）=1對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求（3，1）的值．cospm+n組卷：34引用：3難度：0.5