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2007-2008學年福建省莆田四中高二(上)模塊數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題只有一個正確的選項,12小題,共60分)
1.
在復平面內(nèi),復數(shù)
1
+
i
i
對應的點位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:289
引用:43
難度:0.9
解析
2.
設a,b,c∈R,則復數(shù)(a+bi)(c+di)為實數(shù)的充要條件是( ?。?/div>
A.a(chǎn)d-bc=0
B.a(chǎn)c-bd=0
C.a(chǎn)c+bd=0
D.a(chǎn)d+bc=0
組卷:154
引用:16
難度:0.9
解析
3.
f(x)=x
3
-3x
2
+2在區(qū)間[-1,1]上的最大值是( )
A.-2
B.0
C.2
D.4
組卷:1192
引用:72
難度:0.9
解析
4.
已知向量
a
=(2,4,x),
b
=(2,y,2),若|
a
|=6,
a
⊥
b
,則x+y的值是( ?。?/div>
A.-3或1
B.3或1
C.-3
D.1
組卷:81
引用:24
難度:0.9
解析
5.
如果雙曲線的兩個焦點分別為F
1
(-3,0)、F
2
(3,0),一條漸近線方程為
y
=
2
x
,那么它的兩條準線間的距離是( ?。?/div>
A.
6
3
B.4
C.2
D.1
組卷:272
引用:11
難度:0.9
解析
6.
在給定橢圓中,過焦點且垂直于長軸的弦長為
2
,焦點到相應準線的距離為1,則該橢圓的離心率為( )
A.
2
B.
2
2
C.
1
2
D.
2
4
組卷:483
引用:7
難度:0.9
解析
7.
設連續(xù)函數(shù)f(x)>0,則當a<b時,定積分
∫
b
a
f
(
x
)
dx
的符號( ?。?/div>
A.一定是正的
B.一定是負的
C.當0<a<b時是正的,當a<b<0時是負的
D.以上結論都不對
組卷:75
引用:8
難度:0.9
解析
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三、解答題(6小題,共74分)
21.
把邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長為xcm的相等的正方形,然后折成一個高度為xcm的無蓋的長方體的盒子,要求長方體的高度與底面邊長的比值不超過常數(shù)k(k>0),
(1)用x和k表示出長方體的體積的表達式V=V(x),并給出函數(shù)的定義域;
(2)問x取何值時,盒子的容積最大,最大容積是多少?
組卷:10
引用:2
難度:0.5
解析
22.
拋物線方程為y
2
=p(x+1)(p>0),直線x+y=m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊.
(1)求證:直線與拋物線總有兩個交點;
(2)設直線與拋物線的交點為Q、R,OQ⊥OR,求p關于m的函數(shù)f(m)的表達式;
(3)在(2)的條件下,若m變化,使得原點O到直線QR的距離不大于
2
2
,求p的值的范圍.
組卷:19
引用:1
難度:0.1
解析
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