2007-2008學年福建省莆田四中高二（上）模塊數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（每小題只有一個正確的選項，12小題，共60分）

• 1．在復平面內(nèi)，復數(shù)

  1

  +

  i

  i

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：291引用：43難度：0.9

  解析

• 2．設a,b,c∈R，則復數(shù)（a+bi）（c+di）為實數(shù)的充要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)d-bc=0

  B．a(chǎn)c-bd=0

  C．a(chǎn)c+bd=0

  D．a(chǎn)d+bc=0
  組卷：155引用：16難度：0.9

  解析

• 3．f（x）=x³-3x²+2在區(qū)間[-1，1]上的最大值是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：1206引用：72難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2，4，x），

  b

  =（2，y,2），若|

  a

  |=6，

  a

  ⊥

  b

  ，則x+y的值是（　　）

  A．-3或1

  B．3或1

  C．-3

  D．1
  組卷：84引用：25難度：0.9

  解析

• 5．如果雙曲線的兩個焦點分別為F₁（-3，0）、F₂（3，0），一條漸近線方程為

  y

  =

  2

  x

  ，那么它的兩條準線間的距離是（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：285引用：11難度：0.9

  解析

• 6．在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為

  2

  ，焦點到相應準線的距離為1，則該橢圓的離心率為（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 2 4
  組卷：496引用：7難度：0.9

  解析

• 7．設連續(xù)函數(shù)f（x）＞0，則當a＜b時，定積分

  ∫

  b

  a

  f

  （

  x

  ）

  dx

  的符號（　　）

  A．一定是正的

  B．一定是負的

  C．當0＜a＜b時是正的，當a＜b＜0時是負的

  D．以上結論都不對
  組卷：76引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（6小題，共74分）

• 21．把邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長為xcm的相等的正方形，然后折成一個高度為xcm的無蓋的長方體的盒子，要求長方體的高度與底面邊長的比值不超過常數(shù)k（k＞0），
  （1）用x和k表示出長方體的體積的表達式V=V（x），并給出函數(shù)的定義域；
  （2）問x取何值時，盒子的容積最大，最大容積是多少？
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析

• 22．拋物線方程為y²=p（x+1）（p＞0），直線x+y=m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊．
  （1）求證：直線與拋物線總有兩個交點；
  （2）設直線與拋物線的交點為Q、R，OQ⊥OR，求p關于m的函數(shù)f（m）的表達式；
  （3）在（2）的條件下，若m變化，使得原點O到直線QR的距離不大于

  2

  2

  ，求p的值的范圍．
  組卷：19引用：1難度：0.1

  解析