2023-2024學年河南省平許濟洛高三(上)第一次質檢數學試卷
發(fā)布:2024/9/20 9:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的。
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1.設全集U=R,集合A={y|y=2x},B={x|x2-3x+2<0},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>
組卷:35引用:2難度:0.8 -
2.復數z滿足i2023(2+z)=2-i,則
=( ?。?/h2>z組卷:287引用:10難度:0.7 -
3.已知橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)分別為C的左、右頂點,B為C的上頂點.若12,A1,A2,則橢圓C的方程為( ?。?/h2>BA1?BA2=-2組卷:348引用:3難度:0.5 -
4.過圓x2+y2=4內點P(1,1)有若干條弦,它們的長度構成公差為d的等差數列{an},且
,其中a1,an分別為過點P的圓的最短弦長和最長弦長,則n的取值集合為( ?。?/h2>d∈(16,13)組卷:37引用:2難度:0.5 -
5.如圖,正方形ABCD中,
是線段BE上的動點,且DE=2EC,P,則AP=xAB+yAD(x>0,y>0)的最小值為( ?。?/h2>1x+1y組卷:142引用:2難度:0.6 -
6.定義在R上的偶函數f(x)滿足f(2-x)+f(x)=0,且f(x)在[-2,0]上單調遞增.若
,則( ?。?/h2>a=f(tan5π18),b=f(3),c=f(log43)組卷:41引用:3難度:0.6 -
7.2023賀歲檔電影精彩紛呈,小明期待去影院觀看.小明家附近有甲、乙兩家影院,小明第一天去甲、乙兩家影院觀影的概率分別為
和25.如果他第一天去甲影院,那么第二天去甲影院的概率為35;如果他第一天去乙影院,那么第二天去甲影院的概率為35.若小明第二天去了甲影院,則第一天去乙影院的概率為( ?。?/h2>12組卷:117引用:3難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知函數
.f(x)=x-lnx+m,g(x)=xex
(1)若函數f(x)和g(x)的圖象都與平行于x軸的同一條直線相切,求m的值;
(2)若函數F(x)=f(x)-g(x)有兩個零點x1,x2,證明:.ex1?ex2>e2組卷:47引用:2難度:0.4 -
22.已知拋物線C:x2=-4y,直線l垂直于y軸,與C交于M,N兩點,O為坐標原點,過點N且平行于y軸的直線與直線OM交于點P,記動點P的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)點A在直線y=-1上運動,過點A作曲線E的兩條切線,切點分別為P1,P2,在平面內是否存在定點B,使得AB⊥P1P2?若存在,請求出定點B的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:86引用:2難度:0.2