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2023-2024學年河南省平許濟洛高三(上)第一次質檢數學試卷

發(fā)布:2024/9/20 9:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的。

  • 1.設全集U=R,集合A={y|y=2x},B={x|x2-3x+2<0},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>

    組卷:35引用:2難度:0.8
  • 2.復數z滿足i2023(2+z)=2-i,則
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:287引用:10難度:0.7
  • 3.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    1
    2
    ,
    A
    1
    ,
    A
    2
    分別為C的左、右頂點,B為C的上頂點.若
    B
    A
    1
    ?
    B
    A
    2
    =
    -
    2
    ,則橢圓C的方程為( ?。?/h2>

    組卷:348引用:3難度:0.5
  • 4.過圓x2+y2=4內點P(1,1)有若干條弦,它們的長度構成公差為d的等差數列{an},且
    d
    1
    6
    ,
    1
    3
    ,其中a1,an分別為過點P的圓的最短弦長和最長弦長,則n的取值集合為( ?。?/h2>

    組卷:37引用:2難度:0.5
  • 5.如圖,正方形ABCD中,
    DE
    =
    2
    EC
    ,
    P
    是線段BE上的動點,且
    AP
    =
    x
    AB
    +
    y
    AD
    x
    0
    ,
    y
    0
    ,則
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:142引用:2難度:0.6
  • 6.定義在R上的偶函數f(x)滿足f(2-x)+f(x)=0,且f(x)在[-2,0]上單調遞增.若
    a
    =
    f
    tan
    5
    π
    18
    ,
    b
    =
    f
    3
    ,
    c
    =
    f
    lo
    g
    4
    3
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:41引用:3難度:0.6
  • 7.2023賀歲檔電影精彩紛呈,小明期待去影院觀看.小明家附近有甲、乙兩家影院,小明第一天去甲、乙兩家影院觀影的概率分別為
    2
    5
    3
    5
    .如果他第一天去甲影院,那么第二天去甲影院的概率為
    3
    5
    ;如果他第一天去乙影院,那么第二天去甲影院的概率為
    1
    2
    .若小明第二天去了甲影院,則第一天去乙影院的概率為( ?。?/h2>

    組卷:117引用:3難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知函數
    f
    x
    =
    x
    -
    lnx
    +
    m
    ,
    g
    x
    =
    x
    e
    x

    (1)若函數f(x)和g(x)的圖象都與平行于x軸的同一條直線相切,求m的值;
    (2)若函數F(x)=f(x)-g(x)有兩個零點x1,x2,證明:
    e
    x
    1
    ?
    e
    x
    2
    e
    2

    組卷:47引用:2難度:0.4
  • 22.已知拋物線C:x2=-4y,直線l垂直于y軸,與C交于M,N兩點,O為坐標原點,過點N且平行于y軸的直線與直線OM交于點P,記動點P的軌跡為曲線E.
    (1)求曲線E的方程;
    (2)點A在直線y=-1上運動,過點A作曲線E的兩條切線,切點分別為P1,P2,在平面內是否存在定點B,使得AB⊥P1P2?若存在,請求出定點B的坐標;若不存在,請說明理由.

    組卷:86引用:2難度:0.2
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