2020-2021學(xué)年山東省青島二十六中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．x（x+1）=x2+7
  組卷：62引用：4難度：0.9

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• 2．方程x=-x（x+1）的解是（　　）

  A．x=-2

  B．x=0

  C．x1=-1，x2=0

  D．x1=-2，x2=0
  組卷：66引用：2難度：0.9

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• 3．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　?。?/h2>

  A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

  B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

  C．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

  D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球
  組卷：304引用：15難度：0.7

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• 4．如圖，在?ABCD中，AB=10cm,AD=15cm,AC、BD相交于點(diǎn)O．OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．20cm

  B．22cm

  C．25cm

  D．30cm
  組卷：1492引用：6難度：0.6

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• 5．用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：1838引用：26難度：0.5

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• 6．將一塊矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好圍成一個(gè)容積為15m³的無蓋長(zhǎng)方體水箱，且此長(zhǎng)方體水箱的底面長(zhǎng)比寬多2米．求該矩形鐵皮的長(zhǎng)和寬各是多少米？若設(shè)該矩形鐵皮的寬是x米，則根據(jù)題意可得方程為（　　）

  A．（x+2）（x-2）×1=15	B．x（x-2）×1=15
  C．x（x+2）×1=15	D．（x+4）（x-2）×1=15
  組卷：742引用：9難度：0.7

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• 7．小亮根據(jù)取x的值為：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5時(shí)，代入x²+12x-15求值，估算一元二次方程的解（　?。?table class="edittable"> x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 x²+12x-15 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25

  A．1.1＜x＜1.2

  B．1.2＜x＜1.3

  C．1.3＜x＜1.4

  D．1.4＜x＜1.5
  組卷：221引用：3難度：0.7

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三、解答題（共七題：共72分）

• 22．幾何模型：
  條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個(gè)頂點(diǎn)．
  問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。?br />方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）
  模型應(yīng)用：
  （1）如圖2，已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A（0，-1）和B（2，-1），P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是

  ，此時(shí)PA+PB=

  ．
  （2）如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，由正方形對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱，則PB+PE的最小值是

  ．
  （3）如圖4，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，則PD+PE的最小值為

  ．
  （4）如圖5，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點(diǎn)G是邊CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AG、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則EF+ED的最小值是

  ．
  
  組卷：1433引用：7難度：0.2

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
  （1）當(dāng)t為何值，DF=DA？
  （2）是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)F在線段AC的中垂線上？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）請(qǐng)用含有t式子表示△DEF的面積，并判斷是否存在某一時(shí)刻t,使△DEF的面積是△ABC面積的

  1

  9

  ？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：24引用：1難度：0.4

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