幾何模型：
條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個頂點．
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最?。?br />方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）
模型應用：
（1）如圖2，已知平面直角坐標系中兩定點A（0，-1）和B（2，-1），P為x軸上一動點，則當PA+PB的值最小時，點P的橫坐標是11，此時PA+PB=2222．
（2）如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點，連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱，則PB+PE的最小值是55．
（3）如圖4，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動點P，則PD+PE的最小值為2323．
（4）如圖5，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是4343．
2
2
5
5
3
3
3
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】1；2；；2；4
2
5
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1422引用：7難度：0.2
相似題
-
1．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1469引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~