2022-2023學年湖南省衡陽市蒸湘區(qū)石鼓船山實驗中學七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．下列各式中：①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x²-5x-1．是方程的是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．①②⑤

  C．①④⑤

  D．①②④⑤
  組卷：1343引用：10難度：0.8

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• 2．若x=-1是方程2x+m-6=0的解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：3973引用：35難度：0.9

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• 3．解方程

  x

  3

  =

  1

  -

  x

  -

  1

  5

  時，去分母正確的是（　?。?/h2>

  A．5x=1-3（x-1）	B．x=1-（3x-1）
  C．5x=15-3（x-1）	D．5x=3-3（x-1）
  組卷：338引用：7難度：0.6

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• 4．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 ， 3 ， 4 都是無理數

  B．絕對值最小的實數是0

  C．實數分為正實數和負實數兩類

  D．無理數包括正無理數、負無理數和零
  組卷：245難度：0.8

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• 5．如圖圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析

• 6．從長度為1、3、5、7的四條線段中，任意取出三條線段，能圍成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，3，5

  B．1，3，7

  C．1，5，7

  D．3，5，7
  組卷：291引用：3難度：0.6

  解析

• 7．不等式組

  2 x - 2 ≤ 4

  8 - 4 x ＜ 0

  的解集在數軸上表示正確的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 8．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（　?。?/h2>

  A．正六邊形和正五邊形	B．正方形和正八邊形
  C．正五邊形和正八邊形	D．正三角形和正八邊形
  組卷：331引用：4難度：0.7

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• 9．如圖是位于汾河之上的通達橋，是山西省首座獨塔懸索橋，是連接二青會的水上運動、沙灘排球等項目及場館的主要通道，被譽為“時代之門”．橋身通過吊索與主纜拉拽著整個橋面，形成懸索體系使其更加穩(wěn)固．其中運用的數學原理是（　　）

  A．三角形具有穩(wěn)定性

  B．兩點確定一條直線

  C．兩點之間，線段最短

  D．三角形的兩邊之和大于第三邊
  組卷：422引用：4難度：0.7

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三．解答題（本大題共8題，19-20題每題6分，21-24題每題8分，25題10分，26題12分，滿分66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 26．如圖，有一副直角三角板如圖1放置（其中∠D=45°，∠C=30°），PA，PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．
  （1）在圖1中，∠DPC=

  ；
  （2）①如圖2，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點P逆時針旋轉，轉速為10°/秒，轉動一周三角板PAC就停止轉動，在旋轉的過程中，當旋轉時間為多少時，有PC∥DB成立；
  ②如圖3，在圖1基礎上，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為2°/秒，當PC轉到與PM位置重合時，兩三角板都停止轉動，在旋轉過程中，當∠CPD=∠BPM時，求旋轉的時間是多少？
  
  組卷：843難度：0.3

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四．附加題（本題10分，不計入總分）

• 27．如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AD的中點，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：178引用：1難度：0.9

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