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2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽三中九年級(jí)（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/21 7:0:8

一、填空題（共12小題，共24分）

1．若x=1是方程mx²+2x-3=0的根，則m的值為
．
組卷：299引用：12難度：0.7
解析
2．一元二次方程x²+3x+1=0的根的判別式的值為
．
組卷：418引用：8難度：0.9
解析
3．若關(guān)于x的方程（a-2）x^|4-a|+7x-1=0是一元二次方程，則a的值為
．
組卷：512引用：2難度：0.9
解析
4．若a,β是方程x²-2x-5=0的兩個(gè)根，則α-αβ+β的值為
．
組卷：1538引用：13難度：0.5
解析
5．已知一元二次方程x²-14x+48=0的兩個(gè)根是菱形的兩條對(duì)角線長，則這個(gè)菱形的周長
．
組卷：866引用：15難度：0.6
解析
6．若x=3是關(guān)于x的方程ax²-bx=6的解，則2023-6a+2b的值為
．
組卷：2707引用：29難度：0.6
解析
7．如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，點(diǎn)A是切點(diǎn)，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，若∠C=40°，則∠AOD=
度．
組卷：924引用：6難度：0.5
解析
8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是⊙O的直徑，BC=2CD，則∠BAD的度數(shù)是
°．
組卷：2136引用：15難度：0.7
解析
9．如圖，在⊙O中的半徑OA=5cm,圓心O到弦AB的距離為3cm,則弦AB的長度為
cm.
組卷：254引用：3難度：0.7
解析

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三．解答題（共9小題，共78分）

26．關(guān)于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²+5=0有兩個(gè)實(shí)根x₁，x₂．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，若|x₁|，|x₂|恰好分別是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長，求這個(gè)直角三角形的斜邊長c；
（3）若方程兩實(shí)根x₁，x₂滿足-x₁-x₂=
2
3
x₁?x₂，求m的值．
組卷：202引用：3難度：0.3
解析
27．已知，如圖：正方形ABCD，AB=4，動(dòng)點(diǎn)E以
2
個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E、點(diǎn)F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接EF，以EF為直徑作⊙O，該圓與直線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）當(dāng)點(diǎn)F在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖①，
①填空：FC=
，AE=
；（用含有t的代數(shù)式表示）
②連接DE，DF，求證：△DEF是等腰直角三角形；
（2）在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段EG的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，要使得圓心O始終在正方形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），請(qǐng)直接寫出點(diǎn)t的取值范圍．
組卷：245引用：4難度：0.1
解析