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試卷詳情
2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽三中九年級(jí)(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/21 7:0:8
一、填空題(共12小題,共24分)
1.
若x=1是方程mx
2
+2x-3=0的根,則m的值為
.
組卷:299
引用:12
難度:0.7
解析
2.
一元二次方程x
2
+3x+1=0的根的判別式的值為
.
組卷:418
引用:8
難度:0.9
解析
3.
若關(guān)于x的方程(a-2)x
|4-a|
+7x-1=0是一元二次方程,則a的值為
.
組卷:512
引用:2
難度:0.9
解析
4.
若a,β是方程x
2
-2x-5=0的兩個(gè)根,則α-αβ+β的值為
.
組卷:1538
引用:13
難度:0.5
解析
5.
已知一元二次方程x
2
-14x+48=0的兩個(gè)根是菱形的兩條對(duì)角線長,則這個(gè)菱形的周長
.
組卷:866
引用:15
難度:0.6
解析
6.
若x=3是關(guān)于x的方程ax
2
-bx=6的解,則2023-6a+2b的值為
.
組卷:2707
引用:29
難度:0.6
解析
7.
如圖,AB為⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,點(diǎn)A是切點(diǎn),連接BC交⊙O于點(diǎn)D,連接OD,若∠C=40°,則∠AOD=
度.
組卷:924
引用:6
難度:0.5
解析
8.
如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC是⊙O的直徑,BC=2CD,則∠BAD的度數(shù)是
°.
組卷:2136
引用:15
難度:0.7
解析
9.
如圖,在⊙O中的半徑OA=5cm,圓心O到弦AB的距離為3cm,則弦AB的長度為
cm.
組卷:254
引用:3
難度:0.7
解析
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三.解答題(共9小題,共78分)
26.
關(guān)于x的一元二次方程x
2
+2(m+1)x+m
2
+5=0有兩個(gè)實(shí)根x
1
,x
2
.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=3時(shí),若|x
1
|,|x
2
|恰好分別是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長,求這個(gè)直角三角形的斜邊長c;
(3)若方程兩實(shí)根x
1
,x
2
滿足-x
1
-x
2
=
2
3
x
1
?x
2
,求m的值.
組卷:202
引用:3
難度:0.3
解析
27.
已知,如圖:正方形ABCD,AB=4,動(dòng)點(diǎn)E以
2
個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)E、點(diǎn)F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接EF,以EF為直徑作⊙O,該圓與直線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)當(dāng)點(diǎn)F在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖①,
①填空:FC=
,AE=
;(用含有t的代數(shù)式表示)
②連接DE,DF,求證:△DEF是等腰直角三角形;
(2)在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段EG的長度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出這個(gè)定值;
(3)在運(yùn)動(dòng)的過程中,要使得圓心O始終在正方形ABCD的內(nèi)部(不含邊界),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)t的取值范圍.
組卷:245
引用:4
難度:0.1
解析
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