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2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)三中九年級(jí)(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
已知,如圖:正方形ABCD,AB=4,動(dòng)點(diǎn)E以
2
個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)E、點(diǎn)F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接EF,以EF為直徑作⊙O,該圓與直線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)當(dāng)點(diǎn)F在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖①,
①填空:FC=
4-2t
4-2t
,AE=
2
t
2
t
;(用含有t的代數(shù)式表示)
②連接DE,DF,求證:△DEF是等腰直角三角形;
(2)在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段EG的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出這個(gè)定值;
(3)在運(yùn)動(dòng)的過程中,要使得圓心O始終在正方形ABCD的內(nèi)部(不含邊界),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)t的取值范圍.
【考點(diǎn)】
圓的綜合題
.
【答案】
4-2t;
2
t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:245
引用:4
難度:0.1
相似題
1.
如圖,四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形,AC⊥BD交于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F,∠BAC=2∠CAD.
(1)求證:AB=AC;
(2)若
sin
F
=
3
4
,AB=8,求CF的長(zhǎng);
(3)如圖2,連結(jié)OC交BD于H,若BH=4,DH=3,求三角形CDF的面積.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:200
引用:1
難度:0.3
解析
2.
【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目:如圖①,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙O的半徑為1,點(diǎn)A(2,0).動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上,連結(jié)AB,作等邊△ABC(A,B,C為順時(shí)針順序),求OC的最大值.
【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索,終于得到解題思路:在圖1中,連接OB,以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE,連接AE.
(1)請(qǐng)你找出圖中與OC相等的線段,并說明理由;
(2)線段OC的最大值為
.
【靈活運(yùn)用】
(3)如圖2,BC=4
3
,點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD,求AC的最小值.
發(fā)布:2024/10/24 21:0:1
組卷:610
引用:4
難度:0.1
解析
3.
已知AB為⊙O的直徑,AB=6,C為⊙O上一點(diǎn),連接AC.
(1)如圖1,若點(diǎn)C為半圓的中點(diǎn),求AC的長(zhǎng);
(2)如圖2,連接BC,點(diǎn)D在⊙O外,連接CD,BD,BD交⊙O于點(diǎn)E,此時(shí),BC平分∠ABD,∠D=90°,求證:CD是⊙O的切線;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,連接CO,EO,若
BD
=
9
2
,求cos∠COE.
發(fā)布:2024/10/24 20:0:2
組卷:102
引用:1
難度:0.4
解析
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