2022-2023學(xué)年北京十三中分校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/27 11:0:13
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
-
1．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：349引用：4難度：0.9 -
2．如圖，用三角板畫△ABC，BC邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（ ?。?/h2>
組卷：84引用：4難度：0.5 -
3．下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）
組卷：39引用：1難度：0.8 -
4．課堂上，老師組織大家用小棒擺三角形．已知三條線段的長(zhǎng)分別是4，4，m,若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)m的最大值是（ ）組卷：65引用：2難度：0.6 -
5．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為（ ?。?/h2>組卷：3812引用：58難度：0.8 -
6．老師上課用磁力小棒設(shè)計(jì)了一個(gè)平分角的儀器，用它可以平分一個(gè)已知角．其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在一個(gè)角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著這個(gè)角的兩邊放下，利用全等三角形的性質(zhì)就能說(shuō)明射線AC是這個(gè)角的平分線．這里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依據(jù)是（ ）組卷：459引用：4難度：0.7 -
7．某中學(xué)要舉行活動(dòng)，現(xiàn)計(jì)劃在教學(xué)樓之間的廣場(chǎng)上搭建舞臺(tái)．已知廣場(chǎng)中心有一座邊長(zhǎng)為b的正方形的花壇．學(xué)生提出兩個(gè)方案：
方案一：如圖1，圍繞花壇搭建外圍為正方形的“回”字形舞臺(tái)（陰影部分），舞臺(tái)的面積記為S1；
方案二：如圖2，在花壇的三面搭建“凹”字形舞臺(tái)（陰影部分），舞臺(tái)的面積記為S2；具體數(shù)據(jù)如圖所示，則S1與S2的大小關(guān)系為（ ?。?br />
組卷：65引用：1難度：0.6 -
8．在△ABD與△ACD中，∠BAD=∠CAD，且B點(diǎn)，C點(diǎn)在AD邊兩側(cè)，則不一定能使△ABD和△ACD全等的條件是（ ?。?/h2>
組卷：135引用：5難度：0.7
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
-
9．計(jì)算：（π-1）0=．
組卷：730引用：20難度：0.8
三、解答題（共68分）；
-
27．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于E，在線段AE上截取EF=EC，連接BF交CD于G．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）求證：∠CAE=∠BCD；
（3）判斷線段BG與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：127引用：2難度：0.5 -
28．我們知道，數(shù)軸上表示x1x2的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離可以記為d=|x1-x2|，類似地，在平面直角坐標(biāo)系xOy.我們規(guī)定：任意兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的“折線距離”為d（M，N）=|x1-x2|+|y1-y2|．
例如，點(diǎn)P（3，9）與點(diǎn)Q（5，-2）之間的折線距離為d（P，Q ）=|3-5|+|9-（-2）|=2+11=13．
回答下列問(wèn)題：
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，6），則d（A，B）=
②若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，t），且d（A，C）=5，則t=
③若點(diǎn)D是直線y=x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則d（A，D）的最小值為
（2）已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)E（x,y）滿足d（E，O）=1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有滿足條件的點(diǎn)E組成的圖形．組卷：95引用：1難度：0.7