2023年內(nèi)蒙古赤峰市林東一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x∈N|5+4x-x²＞0}，B={x|x＜3}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．?

  B．{1，2}

  C．[0，3）

  D．{0，1，2}
  組卷：177引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  -

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 1 2 i

  C． 1 2 i

  D． 1 2
  組卷：103引用：9難度：0.8

  解析

• 3．在

  （

  1

  +

  x

  ）

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  3

  的展開式中，x的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．-12

  C．6

  D．-6
  組卷：204引用：7難度：0.7

  解析

• 4．逢山開路，遇水架橋，我國摘取了一系列高速公路“世界之最”，鍛造出中國路、中國橋等一張張閃亮的“中國名片”．如圖，一輛汽車在一條水平的高速公路上直線行駛，在A，B，C三處測得道路一側(cè)山頂P的仰角依次為30°，45°，60°，其中AB=a,BC=b（0＜a＜3b），則此山的高度為（　　）

  A． 1 2 2 ab （ a + b ） 3 b - a	B． 1 2 3 ab （ a + b ） 3 b - a
  C． 1 2 5 ab （ a + b ） 3 b - a	D． 1 2 6 ab （ a + b ） 3 b - a
  組卷：203引用：9難度：0.7

  解析

• 5．某高校計(jì)劃在今年暑假安排編號(hào)為A，B，C，D，E，F(xiàn)的6名教師，到4個(gè)不同的學(xué)校進(jìn)行宣講，每個(gè)學(xué)校至少安排1人，其中B，D必須安排在同一個(gè)學(xué)校．則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．96種

  B．144種

  C．240種

  D．384種
  組卷：600引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若數(shù)列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  2

  ，

  1

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  -

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  ，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>

  A．2

  B． - 1 2

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：103引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  3

  5

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 24 25

  B． - 24 25

  C． 7 25

  D． - 7 25
  組卷：815引用：10難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線l的極坐標(biāo)方程為：β=α（α∈[0，π），ρ∈R），已知直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）記線段MN的中點(diǎn)為P，若|OP|≤λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：28引用：7難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-3|-|2x-2|．
  （1）求f（x）的最小值m；
  （2）若a,b為正實(shí)數(shù)，且a+b+2m=0，證明不等式

  a

  2

  b

  +

  1

  +

  b

  2

  a

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  組卷：21引用：6難度：0.5

  解析