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2023-2024學(xué)年山東省青島市萊西市三校聯(lián)考八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)

發(fā)布:2024/10/10 4:0:1

一.選擇題(共8小題,24分)

  • 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
    3
    5
    ,則tanA=( ?。?/div>
    組卷:1176引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,AB是⊙O的直徑,△ACD內(nèi)接于⊙O,OC⊥AD,延長(zhǎng)AB,CD在⊙O外相交于點(diǎn)E,若∠ACD=100°,則∠E的度數(shù)是(  )
    組卷:420引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E在AD上,且AE=2ED,CE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,若S△DEF=2,則S△BCF為(  )
    組卷:1476引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港,則A,C兩港之間的距離是( ?。?/div>
    組卷:467引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在線段AB上,請(qǐng)?zhí)砑右粭l件使△BCD∽△BAC,則下列條件中不正確的是(  )
    組卷:259引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,點(diǎn)D,E在邊BC上,若∠DAE=30°,
    tan
    EAC
    =
    1
    3
    ,則BD的長(zhǎng)度是( ?。?/div>
    組卷:702引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,MN是⊙O的直徑,A,B,C是⊙O上的三點(diǎn),∠ACM=60°,B點(diǎn)是
    ?
    AN
    的中點(diǎn),P點(diǎn)是MN上一動(dòng)點(diǎn),若⊙O的半徑為1,則PA+PB的最小值為(  )
    組卷:1575引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4,⊙C的半徑為
    3
    ,P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線PQ,切點(diǎn)為Q,則PQ的最小值為( ?。?/div>
    組卷:1779引用:8難度:0.5

三.解答題(共10小題,78分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.在平面直角坐標(biāo)系中,已知OA=10cm,OB=5cm,點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤5),
    (1)用含t的代數(shù)式表示:線段PO=
    cm;OQ=
    cm.
    (2)當(dāng)△POQ與△AOB相似時(shí),求出t的值.
    組卷:381引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法之一,它可以在數(shù)與數(shù)、數(shù)與形、形與形之間靈活應(yīng)用.如圖1,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=8,AB=6.請(qǐng)解答下面的問(wèn)題:
    觀察猜想:(1)如圖1,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△NMC,連接BM,則△BCM的形狀是

    探究證明:(2)如圖2,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△CMN,連接MB,AN.
    ①求證:△ACN∽△BCM;
    ②求AN的長(zhǎng).
    組卷:164引用:2難度:0.5
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