2023年吉林省長春108中中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/5/9 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，本大題共8小題，共24分）
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1．某種速凍水餃適宜的儲藏溫度是-18±2℃，以下四個(gè)冷藏柜的溫度中，不適合儲藏這種水餃的是（ ?。?/h2>
組卷：356引用：4難度：0.8 -
2．2023年1月17日，國家航天局公布了我國嫦娥五號月球樣品的科研成果，科學(xué)家們通過對月球樣品的研究，精確測定了月球的年齡是20.3億年．?dāng)?shù)據(jù)20.3億年用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：60引用：6難度：0.9 -
3．如圖是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，在其中的三個(gè)正方形a,b,c內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得折成正方體后相對面上的兩數(shù)滿足下列條件：①a面上的數(shù)與它對面的數(shù)互為倒數(shù)；②b面上的數(shù)等于它對面的數(shù)的絕對值；③c面上的數(shù)與它對面的數(shù)互為相反數(shù)．下列選項(xiàng)正確的是（ ?。?/h2>組卷：501引用：3難度：0.5 -
4．如果關(guān)于x的不等式ax≥3解集為
，那么a的取值范圍是（ ?。?/h2>x≤3a組卷：455引用：2難度：0.7 -
5．一艘輪船位于燈塔P的南偏東60°方向，距離燈塔45海里的A處，它沿北偏東30°方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東67°方向上的B處，此時(shí)與燈塔P的距離約為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：，sin37°≈35，cos37°≈45）tan37°≈34組卷：519引用：7難度：0.6 -
6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α，得到△AB′C′．若點(diǎn)B′恰好在線段BC的延長線上，且∠AB′C′=40°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：534引用：10難度：0.6 -
7．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB，OC，若∠BAC=60°，則∠BOC的度數(shù)（ ）
?組卷：89引用：3難度：0.6 -
8．如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y2=x+2圖象在第一象限內(nèi)相交于A（3，n）與x軸相交于點(diǎn)B，以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是（ ?。?/h2>y1=kx組卷：219引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒5個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)C、B重合時(shí)，連結(jié)PQ、QM，以PQ、QM為鄰邊作平行四邊形PQMN，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）線段MC的長為 ．
（2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)N到直線AC的距離．
（3）當(dāng)平行四邊形PQMN的面積被Rt△ABC 的邊分成兩部分，這兩部分圖形的面積比為1：5時(shí)，求此時(shí)t的值．
（4）當(dāng)平行四邊形PQMN是軸對稱圖形時(shí)，直接寫出此時(shí)t的值．組卷：158引用：1難度：0.1 -
24．拋物線y=ax2-2x+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-3）．過點(diǎn)A作x軸垂線l,P為拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PQ⊥l 于點(diǎn)Q，M為直線l上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為-4m+5，連接PM，設(shè)MQ的長度為n（n＞0）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）求n關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍．
（3）直接寫出n隨著m的增大而減小時(shí)m的取值范圍．
（4）直接寫出時(shí)m的值．tan∠PMQ=43組卷：100引用：1難度：0.2