人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第14章 整式的乘法與因式分解》2023年單元測(cè)試卷（16）

一、選擇題

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（a2）3=a6	D．（-2a2）3=-6a6
  組卷：1359引用：16難度：0.9

  解析
• 2．把8a³-8a²+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．2a（4a2-4a+1）	B．8a2（a-1）
  C．2a（2a-1）2	D．2a（2a+1）2
  組卷：4399引用：26難度：0.9

  解析
• 3．化簡(jiǎn)（x-3）²-x（x-6）的結(jié)果為（　　）

  A．6x-9

  B．-12x+9

  C．9

  D．3x+9
  組卷：888引用：9難度：0.9

  解析
• 4．下列各式能用平方差公式分解因式的有（　?。?br />

  ①

  x

  2

  +

  y

  2

  ②

  x

  2

  -

  y

  2

  ③

  -

  x

  2

  +

  y

  2

  ④

  -

  x

  2

  -

  y

  2

  ⑤

  1

  -

  1

  4

  a

  2

  b

  2

  ⑥

  x

  2

  +

  4

  ．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：286引用：5難度：0.9

  解析
• 5．將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（　　）

  A．a(chǎn)2-1	B．a(chǎn)2+a
  C．（a+2）2-2（a+2）+1	D．a(chǎn)2+a-2
  組卷：450引用：10難度：0.7

  解析
• 6．如果4x²-2mx+9是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．36

  B．±6

  C．±12

  D．6
  組卷：351引用：2難度：0.9

  解析
• 7．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是15x³y⁵-10x⁴y⁴+20x³y²，一邊長(zhǎng)是5x³y²，則它的另一邊長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A．2y3-3xy2+4

  B．3y3-2xy2+4

  C．3y3+2xy2+4

  D．2xy2-3y3+4
  組卷：987引用：4難度：0.6

  解析
• 8．若a=2022⁰，b=（

  2022

  2024

  ）²⁰²³，c=（

  2

  3

  ）²⁰²³，則a,b,c的大小關(guān)系正確的是（　?。?/div>

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：162引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題

• 24．觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行因式分解：
  甲：x²-xy+4x-4y
  =（x²-xy）+（4x-4y）（分成兩組）
  =x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）
  =（x-y）（x+4）．
  乙：a²-b²-c²+2bc
  =a²-（b²+c²-2bc）（分成兩組）
  =a²-（b-c）²（直接運(yùn)用公式）
  =（a+b-c）（a-b+c）．
  請(qǐng)你在他們解法的啟發(fā)下，完成下面的因式分解：
  （1）m³-2m²-4m+8；
  （2）x²-4xy+4y²-1．
  組卷：250引用：1難度：0.8

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• 25．閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題．
  學(xué)會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題學(xué)完平方差公式后，小軍展示了以下例題．
  例：求（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1的值的末尾數(shù)字．
  解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
  =（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
  =（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
  =（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
  =（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1
  =2³²．
  由2ⁿ（n為正整數(shù)）的末尾數(shù)字的規(guī)律，可得2³²末尾數(shù)字是6．愛(ài)動(dòng)腦筋的小明，想出了一種新的解法：因?yàn)?²+1=5，而2+1，2⁴+1，2⁸+1，2¹⁶+1均為奇數(shù)，幾個(gè)奇數(shù)與5相乘，末尾數(shù)字是5，這樣原式的末尾數(shù)字是6．
  在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要向小明那樣，學(xué)會(huì)觀察，獨(dú)立思考，嘗試從不同角度分析問(wèn)題，這樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)．
  請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  （1）（2+1）（2²+1）（2³+1）（2⁴+1）（2⁵+1）?（2ⁿ+1）+1（n為正整數(shù)）的值的末尾數(shù)字是

  ．
  （2）計(jì)算：2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）+1．
  組卷：228引用：1難度：0.8

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