蘇教版（2019）必修第一冊《第5章 函數(shù)概念與性質(zhì)》2023年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．設(shè)f（x）=

  x ， 0 ＜ x ＜ 1

  2 （ x - 1 ） ， x ≥ 1

  若f（a）=f（a+1），則f（

  1

  a

  ）=（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：3462引用：40難度：0.7

  解析
• 2．函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：243引用：4難度：0.7

  解析
• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=x³-

  1

  x

  3

  ，則f（x）（　　）

  A．是奇函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增

  B．是奇函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減

  C．是偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增

  D．是偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減
  組卷：4734引用：8難度：0.9

  解析
• 4．已知f（x）是定義域為（-∞，+∞）的奇函數(shù)，滿足f（1-x）=f（1+x）．若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=（　?。?/div>

  A．-50

  B．0

  C．2

  D．50
  組卷：105引用：3難度：0.6

  解析
• 5．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，滿足f（x+1）=2f（x），且當x∈（0，1]時，f（x）=x（x-1）．若對任意x∈（-∞，m]，都有f（x）≥-

  8

  9

  ，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞， 9 4 ]

  B．（-∞， 7 3 ]

  C．（-∞， 5 2 ]

  D．（-∞， 8 3 ]
  組卷：7457引用：51難度：0.5

  解析

二、填空題

• 15．若函數(shù)f（x）=

  1 3 x 2 + 2 ax , x ≥ 0

  - 1 3 x 2 - 2 3 x , x ＜ 0

  的圖象關(guān)于原點對稱，且關(guān)于x的不等式f（bx-2）＞f（1）在區(qū)間[1，2]上恒成立，則實數(shù)b的取值范圍為

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題

• 16．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  ）

  ．
  （1）判斷f（x）的奇偶性；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） ， x ≥ 0

  ax + b , x ＜ 0

  ，若g（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a,b的取值范圍．
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析