2020-2021學(xué)年山東省淄博市張店區(qū)建橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．如圖，有一斜坡AB的長AB=10米，坡角∠B=36°，則斜坡AB的鉛垂高度AC為（　?。?/h2>

  A．10tan36°

  B．10cos36°

  C．10sin36°

  D． 10 sin 36 °
  組卷：1311引用：12難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，則cosB的值為（　　）

  A． 5 2

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：578引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，A是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）在第二象限的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為4，則k的值為
  （　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：971引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，四邊形OBCD是平行四邊形，則∠A的大小為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．無法確定
  組卷：1297引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且AB=BC，△AOB的面積為2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：720引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（OC⊥OB，點(diǎn)A，B，C，D，O在同一平面內(nèi)），已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,則點(diǎn)D到OB的距離等于（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)sinx+bsinx	B．a(chǎn)cosx+bcosx
  C．a(chǎn)sinx+bcosx	D．a(chǎn)cosx+bsinx
  組卷：751引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O．如果弦AB=4

  3

  ，那么⊙O的半徑長度為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：1213引用：4難度：0.6

  解析

• 8．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  圖象如圖所示，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．k＞0

  B．y隨x的增大而減小

  C．若矩形OABC面積為2，則k=-2

  D．若圖象上點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，1），則當(dāng)x＜-2時(shí)，y的取值范圍是y＜1
  組卷：1694引用：13難度：0.6

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三、解答題（共七題：共69分）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,0），m＜0，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，直線y=

  3

  x與雙曲線y=

  k

  x

  交于C，D兩點(diǎn)．
  （1）直接判斷后填空：四邊形ACBD的形狀一定是

  ；
  （2）若點(diǎn)D（1，t），求雙曲線的解析式；
  （3）在（2）的前提下，四邊形ACBD為矩形時(shí)，求m的值．
  組卷：512引用：2難度：0.4

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，四邊形OACB為平行四邊形，OA=

  3

  m,cos∠AOB=

  3

  3

  ，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象在第一象限內(nèi)過點(diǎn)A，且經(jīng)過BC邊的中點(diǎn)F，連接AF，OF．
  （1）當(dāng)m=10，即OA=10

  3

  時(shí)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）設(shè)△OAF的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）證明：△OAF∽△AFC
  組卷：757引用：2難度：0.3

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