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2022-2023學(xué)年廣東省深圳中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/16 17:30:2

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-6，3） B．（2，3） C．（-2，-1） D．（-2，7）
組卷：113引用：3難度：0.7
解析
2．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：122引用：2難度：0.9
解析
3．已知x＞y,下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．x-6＜y-6 B．2x＜2y C．-2x＞-2y D．2x+1＞2y+1
組卷：993引用：14難度：0.9
解析
4．分式
x
2
-
9
x
+
3
的值為0，則x的值為（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．9
組卷：1007引用：12難度：0.8
解析
5．如圖，在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，添加一個(gè)條件，不能使得Rt△ABC≌Rt△DCB的是（　　）
A．AB=DC B．AC=DB C．∠ABC=∠DCB D．BC=BD
組卷：1241引用：9難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC中，BC=2，∠BAC＞90°．AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，則△AEF的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．4 D．3
組卷：1841引用：5難度：0.7
解析
7．如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△OA'B'，那么點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（1，
3
） B．（-1，2） C．（-1，
2
） D．（-1，
3
）
組卷：222引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共7小題，其中16、17題7分，18題6分，19題8分，20、21、22題9分，共55分）

21．閱讀材料：要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它進(jìn)行分組再因式分解：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）這種因式分解的方法叫做分組分解法．
（1）請(qǐng)用上述方法因式分解：x²-y²+2x-2y；
（2）知a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，且滿足a²+c²-2b（a-b+c）=0，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若m、n、p為非零實(shí)數(shù)，且
1
4
（m-n）²=（p-n）（m-p），求證：2p=m+n.
組卷：1357引用：2難度：0.3
解析
22．教材知識(shí)儲(chǔ)備
三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．
如圖1，E、F分別是△ABC的中點(diǎn)，則EF就是△ABC的中位線，則有EF∥BC，EF=
1
2
BC，請(qǐng)依據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)，回答下面問(wèn)題：

如圖2，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DE，CD，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
（1）觀察猜想：
圖2中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是
，位置關(guān)系是
；
（2）探究證明：
把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖3的位置，連接MN，PM，PN，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）拓展延伸：
若AD=4，AB=9，△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN的面積取得最大值時(shí)CD的長(zhǎng)．
組卷：624引用：2難度：0.3
解析