2023-2024學(xué)年河北省唐山市灤南縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.每小題3分，共48分）

• 1．下列三角函數(shù)的值是

  3

  2

  的是（　?。?/h2>

  A．cos30°

  B．tan30°

  C．cos45°

  D．sin30°
  組卷：498引用：2難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程4x²-6x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．4，6，1

  B．4，6，-1

  C．4，-6，1

  D．4，-6，-1
  組卷：260引用：9難度：0.8

  解析

• 3．在學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初二年級(jí)四個(gè)班各派出由16位同學(xué)組成的方陣，四個(gè)方陣中同學(xué)們身高的方差分別是：S²_1班=8.15，S²_2班=7.255，S²_3班=12.435，S²_4班=9.2，則方陣中同學(xué)身高最整齊的班級(jí)是（　?。?/h2>

  A．1班

  B．2班

  C．3班

  D．4班
  組卷：18引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若

  a

  -

  b

  b

  =

  3

  5

  ，列

  a

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 3 5

  C． 8 5

  D． 5 3
  組卷：206引用：3難度：0.7

  解析

• 5．方程x²-3x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：362引用：9難度：0.8

  解析

• 6．神奇的自然界處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（　　）

  A．平移

  B．旋轉(zhuǎn)

  C．軸對(duì)稱

  D．黃金分割
  組卷：1507引用：33難度：0.9

  解析

• 7．某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個(gè)，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機(jī)摸出5個(gè)球，發(fā)現(xiàn)3個(gè)是紅球，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：893引用：21難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC和△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA'=1：2，則△ABC與△A'B'C'的周長比為（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．1：9
  組卷：287引用：4難度：0.8

  解析

• 25．諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．
  （1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售

  件，每件盈利

  元；（用x的代數(shù)式表示）
  （2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利1200元．
  （3）要想平均每天盈利2000元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．
  組卷：4873引用：46難度：0.5

  解析

• 26．
  【問題提出】
  （1）如圖①，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，AC：CB=2：1，若AC=4，則AB的長為

  ．
  【問題探究】
  （2）如圖②，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)M，且AC⊥CD，

  AB

  AC

  =

  3

  4

  ，四邊形ABCD的周長是32，求線段AM的長．
  【問題解決】
  （3）如圖③是一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)平面示意圖．由一個(gè)?ABCD和一個(gè)△CDE組成，已知AB=300m,AD=500m,AC垂直于DC，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，因AB邊所臨的街道人流量較大，現(xiàn)要在AB邊上找一點(diǎn)F作為市場(chǎng)大門，為了美觀，需使得∠CED=∠CDF．
  Ⅰ．設(shè)AE的長為x（m），BF的長為y（m），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  Ⅱ．當(dāng)BF：FA=2：1時(shí)，求△CDE的面積．
  組卷：28引用：1難度：0.2

  解析