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2022-2023學(xué)年四川省成都市新津區(qū)成外學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/6 7:0:2
一、選擇題
1.
在函數(shù)
y
=
x
+
1
x
-
1
中,自變量x的取值范圍是( )
A.x=1
B.x>1
C.x<1
D.x≠1
組卷:26
引用:3
難度:0.5
解析
2.
在△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2,則∠B的正切值是( )
A.
5
5
B.
1
2
C.2
D.
1
3
組卷:27
引用:1
難度:0.8
解析
3.
某商品原價為200元,連續(xù)兩次降價a%后售價為148元,下面所列方程正確的是( ?。?/div>
A.200(1+a%)
2
=148
B.200(1-a%)
2
=148
C.200(1-2a%)=148
D.以上答案都不對
組卷:104
引用:2
難度:0.7
解析
4.
如圖,在平行四邊形ABCD中,E是邊BC上3等分點,AE交BD于點F.則△BEF與△DAF的面積比為( ?。?/div>
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
9
組卷:299
引用:7
難度:0.6
解析
5.
拋物線y=(x-1)
2
+3的對稱軸是( )
A.直線x=1
B.直線x=3
C.直線x=-1
D.直線x=-3
組卷:1609
引用:43
難度:0.9
解析
6.
拋物線y=-x
2
,y=-3x
2
+1,y=2x
2
-3共有的性質(zhì)是( ?。?/div>
A.開口向上
B.都有最高點
C.對稱軸是y軸
D.y隨x的增大而減小
組卷:218
引用:4
難度:0.6
解析
7.
如圖,在平面直角坐標系中,第四象限內(nèi)的點P是反比例函數(shù)
y
=
k
x
(
k
≠
0
)
的圖象上的一點,過點P作PA⊥x軸于點A,當B為AO的中點,且△PAB的面積為2,則k的值為( )
A.-8
B.8
C.-4
D.4
組卷:580
引用:5
難度:0.7
解析
8.
在同一平面直角坐標系內(nèi),函數(shù)y=kx
2
和y=kx-2(k≠0)的圖象大致是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:1152
引用:10
難度:0.7
解析
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三.解答題
25.
如圖,矩形ABCD中,AB=a,BC=2a(a為常數(shù),且a>0),P是線段BC上一動點,連接AP并將AP繞P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE.連接DE,直線DE交BC于F.
(1)如圖,若a=4,BP=1,試求PF的長;
(2)設(shè)BP=x,PF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求P從B到C的運動過程中,CE的最小值,并求此時sin∠BAP的值.
組卷:257
引用:2
難度:0.2
解析
26.
如圖,已知一條直線過點(0,4),且與拋物線y=
1
4
x
2
交于A,B兩點,其中點A的橫坐標是-2.
(1)求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標.
(2)在x軸上是否存在點C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點C的坐標,若不存在,請說明理由.
(3)過線段AB上一點P,作PM∥x軸,交拋物線于點M,點M在第一象限,點N(0,1),當點M的橫坐標為何值時,MN+3MP的長度最大?最大值是多少?
組卷:7605
引用:75
難度:0.5
解析
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