1．如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)B作BF⊥DE于點(diǎn)F，連接FC．
（1）求證：∠FBC=∠CDF．
（2）作點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)G，連接CG，F(xiàn)G．
①依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
②用等式表示線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

2．如圖，射線AM上有一點(diǎn)B，AB=6，點(diǎn)C是射線AM上異于B的一點(diǎn)，過C作CD⊥AM，且CD=AC，過D點(diǎn)作DE⊥AD，交射線AM于E，在射線CD取點(diǎn)F，使得CF=CB，連接AF并延長，交直線DE于點(diǎn)G，設(shè)AC=3x.
（1）當(dāng)C在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求AD．DF的長．（用關(guān)于x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△AFD是等腰三角形；
（3）作點(diǎn)D關(guān)于AG的對稱點(diǎn)D′，連接FD′，GD′，若四邊形DFD′G是平行四邊形，求x的值．（直接寫出答案）

3．如圖，正方形AOBC的頂點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，AO=OB=BC=CA，∠A=∠AOB=∠B=∠C=90°，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）．
（1）求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）在y軸上有一點(diǎn)D，連接DB，DC，若DB=DC，求△BCD的面積；
（3）在正方形AOBC的邊BC上有一點(diǎn)P，連接AP，將四邊形AOBP沿AP所在直線翻折，當(dāng)點(diǎn)O剛好落在y軸上時(shí)，求此時(shí)CP的長度．