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2023-2024學年遼寧省大連市王府高級中學高一(上)第一次段考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/29 2:0:2

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|x2-x>0},則圖中的陰影部分表示的集合為( ?。?/h2>

    組卷:121引用:12難度:0.7
  • 2.若α、β為方程2x2-5x-1=0的兩個實數(shù)根,則2α2+3αβ+5β的值為( ?。?/h2>

    組卷:58引用:2難度:0.5
  • 3.命題“?x∈R,?n0∈N*,使得n0≥2x+1”的否定形式是( ?。?/h2>

    組卷:123引用:2難度:0.7
  • 4.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,3],則函數(shù)g(x)=
    f
    x
    +
    1
    x
    -
    2
    的定義域是(  )

    組卷:56引用:2難度:0.9
  • 5.函數(shù)
    y
    =
    1
    +
    x
    -
    1
    -
    2
    x
    的值域為( ?。?/h2>

    組卷:1312引用:7難度:0.8
  • 6.已知p:a∈R且-1<a<1,q:二次函數(shù)y=x2+(a+1)x+a-2的兩個零點滿足一個大于零,另一個小于零,則p是q的( ?。?/h2>

    組卷:129引用:7難度:0.7
  • 7.關于x的不等式ax2-|x|+2a≥0的解集是(-∞,+∞),則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:183引用:9難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖長方形ABCD表示一張6×12(單位:分米)的工藝木板,其四周有邊框(圖中陰影部分),中間為薄板.木板上一瑕疵(記為點P)到外邊框AB,AD的距離分別為1分米,2分米.現(xiàn)欲經(jīng)過點P鋸掉一塊三角形廢料MAN,其中M,N分別在AB,AD上.設AM,AN的長分別為m分米,n分米.
    (1)求證:
    2
    m
    +
    1
    n
    =
    1

    (2)為使剩下木板MBCDN的面積最大,試確定m,n的值;
    (3)求剩下木板MBCDN的外邊框長度(MB,BC,CD,DN的長度之和)的最大值及取得最大值時m,n的值.

    組卷:187引用:15難度:0.5
  • 22.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.
    (1)若f(x)>0的解集為{x|-3<x<4},解關于x的不等式bx2+2ax-(c+3b)<0;
    (2)若不等式f(x)≥2ax+b對x∈R恒成立,求
    b
    2
    a
    2
    +
    c
    2
    的最大值.

    組卷:365引用:13難度:0.5
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