2023-2024學(xué)年遼寧省大連市王府高級中學(xué)高一(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/29 2:0:2
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|x2-x>0},則圖中的陰影部分表示的集合為( ?。?/h2>
A.x≤1或x>2 B.x<0或1<x<2 C.1≤x<2 D.1<x≤2 組卷:126引用:14難度:0.7 -
2.若α、β為方程2x2-5x-1=0的兩個實(shí)數(shù)根,則2α2+3αβ+5β的值為( )
A.-13 B.12 C.14 D.15 組卷:60引用:2難度:0.5 -
3.命題“?x∈R,?n0∈N*,使得n0≥2x+1”的否定形式是( ?。?/h2>
A.?x∈R,?n0∈N*,使得n0<2x+1 B.?x∈R,?n0∈N*,使得n0<2x+1 C.?x0∈R,?n∈N*,使得n<2x0+1 D.?x0∈R,?n∈N*,使得n<2x0+1 組卷:130引用:2難度:0.7 -
4.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,3],則函數(shù)g(x)=
的定義域是( ?。?/h2>f(x+1)x-2A.[-1,2) B.[0,2) C.[-1,2] D.[0,2)∪(2,3] 組卷:57引用:2難度:0.9 -
5.函數(shù)
的值域為( )y=1+x-1-2xA. (-∞,32]B. (-∞,32)C. [32,+∞)D. (32,+∞)組卷:1326引用:8難度:0.8 -
6.已知p:a∈R且-1<a<1,q:二次函數(shù)y=x2+(a+1)x+a-2的兩個零點(diǎn)滿足一個大于零,另一個小于零,則p是q的( ?。?/h2>
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:137引用:7難度:0.7 -
7.關(guān)于x的不等式ax2-|x|+2a≥0的解集是(-∞,+∞),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A. [24,+∞)B. (-∞,24]C. [-24,24]D. ∪(-∞,-24][24,+∞)組卷:186引用:9難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖長方形ABCD表示一張6×12(單位:分米)的工藝木板,其四周有邊框(圖中陰影部分),中間為薄板.木板上一瑕疵(記為點(diǎn)P)到外邊框AB,AD的距離分別為1分米,2分米.現(xiàn)欲經(jīng)過點(diǎn)P鋸掉一塊三角形廢料MAN,其中M,N分別在AB,AD上.設(shè)AM,AN的長分別為m分米,n分米.
(1)求證:;2m+1n=1
(2)為使剩下木板MBCDN的面積最大,試確定m,n的值;
(3)求剩下木板MBCDN的外邊框長度(MB,BC,CD,DN的長度之和)的最大值及取得最大值時m,n的值.組卷:191引用:15難度:0.5 -
22.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.
(1)若f(x)>0的解集為{x|-3<x<4},解關(guān)于x的不等式bx2+2ax-(c+3b)<0;
(2)若不等式f(x)≥2ax+b對x∈R恒成立,求的最大值.b2a2+c2組卷:401引用:13難度:0.5