滬教新版九年級（上）中考題單元試卷：第24章 相似三角形（03）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，給出下列條件，其中不能單獨判定△ABC∽△ACD的條件為（　?。?/h2>

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AC CD = AB BC

  D． AC AD = AB AC
  組卷：808引用：56難度：0.9

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• 2．在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實數(shù)m對應(yīng)AB上的點M，如圖1；將AB折成正三角形，使點A、B重合于點P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點P的坐標(biāo)為（0，2），PM的延長線與x軸交于點N（n,0），如圖3，當(dāng)m=

  3

  時，n的值為（　?。?br />

  A．4-2 3

  B．2 3 -4

  C．- 2 3 3

  D． 2 3 3
  組卷：1591引用：56難度：0.7

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• 3．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：16132引用：128難度：0.7

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• 4．若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A₁O₁B₁是相似扇形，且半徑OA：O₁A₁=k（k為不等于0的常數(shù)）．那么下面四個結(jié)論：
  ①∠AOB=∠A₁O₁B₁；②△AOB∽△A₁O₁B₁；③

  AB

  A

  1

  B

  1

  =k；④扇形AOB與扇形A₁O₁B₁的面積之比為k²．
  成立的個數(shù)為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1182引用：61難度：0.9

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• 5．如圖，點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標(biāo)不可能是（　?。?/h2>

  A．（6，0）

  B．（6，3）

  C．（6，5）

  D．（4，2）
  組卷：1687引用：89難度：0.9

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• 6．如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的定點，過M點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：4714引用：148難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（2，0），點C在第一象限，若以A、B、C為頂點的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點C的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3360引用：57難度：0.5

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• 8．如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個條件．下列添加的條件其中錯誤的是（　　）

  A．∠ACD=∠DAB	B．AD=DE
  C．AD2=BD?CD	D．CD?AB=AC?BD
  組卷：532引用：68難度：0.1

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• 9．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：6319引用：70難度：0.5

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• 10．在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點如下：
  甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
  乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
  對于兩人的觀點，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩人都對	B．兩人都不對
  C．甲對，乙不對	D．甲不對，乙對
  組卷：4330引用：81難度：0.9

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三、解答題（共8小題）

• 29．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．
  組卷：5192引用：73難度：0.7

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• 30．如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C．
  （1）設(shè)Rt△CBD的面積為S₁，Rt△BFC的面積為S₂，Rt△DCE的面積為S₃，則S₁

  S₂+S₃（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
  （2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明．
  組卷：2718引用：72難度：0.3

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