2022-2023學(xué)年吉林省松原市前郭爾羅斯蒙五中高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/26 22:0:2
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知集合A={x|3<x<9},B={x|x2-6x-7≤0},則A∩(?RB)=( ?。?/h2>
組卷:91引用:2難度:0.7 -
2.已知a,b∈R,若a+4i與3-bi互為共軛復(fù)數(shù),則|a+bi|=( ?。?/h2>
組卷:249引用:2難度:0.7 -
3.已知3sin2θ+5sinθ-2=0,則cos2θ=( )
組卷:442引用:2難度:0.8 -
4.某學(xué)習(xí)小組共有20人,在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,得100分的有2人,得95分的有4人,得90分的有5人,得85分的有3人,得80分的有5人,得75分的有1人,則這個(gè)學(xué)習(xí)小組成員該次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的第70百分位數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:191引用:3難度:0.7 -
5.下列函數(shù)中,在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又單調(diào)遞增的是( )
組卷:73引用:5難度:0.6 -
6.若P是一個(gè)質(zhì)數(shù),則像2P-1這樣的正整數(shù)且為素?cái)?shù)的數(shù)被稱為梅森素?cái)?shù).從50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)都為梅森素?cái)?shù)的概率為( )
組卷:6引用:3難度:0.7 -
7.已知函數(shù)
,則( ?。?/h2>f(x)=|ln(x+1)|+2x+1組卷:115引用:2難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21.已知橢圓C的右焦點(diǎn)與拋物線E:y2=8x的焦點(diǎn)F重合,且橢圓C的離心率為
.12
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓C于M,N兩點(diǎn),交拋物線E于P,Q兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)λ,使得為定值?若存在,求出這個(gè)定值和λ的值;若不存在,說(shuō)明理由.λ|MN|-2|PQ|組卷:67引用:2難度:0.3 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=eax-12ax2-x-1
(1)當(dāng)a≥1時(shí),證明:對(duì)任意的x≥0,都有f(x)≥0;
(2)證明:.n∑k=11k>2ln(n+1)-nln2(k∈N*,n∈N*)組卷:114引用:2難度:0.3