2015-2016學年四川省成都七中高一（上）入學數學試卷

一．選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．設 a、b、c 是不為零的實數，那么x=

  n

  |

  a

  |

  +

  |

  n

  |

  b

  -

  n

  |

  c

  |

  的值有（　?。?/h2>

  A．3 種

  B．4 種

  C．5 種

  D．6 種
  組卷：19引用：0難度：0.9

  解析

• 2．已知m²+2mn=13，3mn+2n²=21，則2m²+13mn+6n²-44的值為（　　）

  A．45

  B．55

  C．66

  D．77
  組卷：3550引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知a、b是實數，x=a²+b²+20，y=4（2b-a）．則x、y的大小關系是（　　）

  A．x≤y

  B．x≥y

  C．x＜y

  D．x＞y
  組卷：1450引用：21難度：0.7

  解析

• 4．如果0＜p＜15，那么代數式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是（　?。?/h2>

  A．30	B．0
  C．15	D．一個與p有關的代數式
  組卷：1017引用：8難度：0.9

  解析

• 5．正整數a、b、c是等腰三角形的三邊長，并且a+bc+b+ca=24，則這樣的三角形有（　?。?/h2>

  A．1 個

  B．2 個

  C．3 個

  D．4 個
  組卷：23引用：0難度：0.9

  解析

• 6．分式

  6

  x

  2

  +

  12

  x

  +

  10

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  2

  可取的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．不存在
  組卷：915難度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且

  a

  b

  +

  a

  c

  =

  b

  +

  c

  b

  +

  c

  -

  a

  ，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．腰長為a的等腰三角形

  C．底邊長為a的等腰三角形

  D．等腰直角三角形
  組卷：1630引用：4難度：0.5

  解析

三．解答題（本大題6個小題，共74分）

• 21．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3經過A（-3，0），B（-1，0）兩點，
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設拋物線的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D，現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上，若平移的拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標的值或取值范圍；
  （3）如圖2，將拋物線平移，當頂點至原點時，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E、F兩點，問在y軸的負半軸上是否存在一點P，使△PEF的內心在y軸上？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：1253引用：9難度：0.5

  解析

• 22．設a是正整數，如果二次函數y=2x²+（2a+23）x+10-7a和反比例函數

  y

  =

  11

  -

  3

  a

  x

  的圖象有公共整點（橫坐標和縱坐標都是整數的點），求a的值和對應的公共整點．
  組卷：392引用：3難度：0.3

  解析