2020-2021學(xué)年山西省太原外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．在下面的圖形中，相似的一組是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：204引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列四邊形對角線垂直但不一定相等的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：128引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，A是某公園的進(jìn)口，B，C，D是三個不同的出口，小明從A處進(jìn)入公園，那么在B，C，D三個出口中恰好從B出口出來的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：573引用：7難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．OA=OB

  D．△ABO≌△ADO
  組卷：738引用：5難度：0.8

  解析

• 6．解方程（2x-1）²=3（2x-1）的最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ā　。?/h2>

  A．直接開方法

  B．因式分解法

  C．配方法

  D．公式法
  組卷：95引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  組卷：1448引用：84難度：0.7

  解析

三、解答題（共七題：共55分）

• 21．在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，D是線段AB上一點，且AD=2，過點D作DE與線段AC相交于點E，使以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，求AE的長．
  
  （1）請寫出解答中判定△ADE∽ABC的依據(jù)．
  （2）指出是否存在其他的情況，并給予正確解答．
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 22．請解答下列各題：
  （1）綜合與實踐
  【教材呈現(xiàn)】
  如圖1，在一塊長92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠（水渠的寬都相等），水渠把耕地分成面積均為885m²的6個矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？
  分析：設(shè)水渠寬為x m,則兩條縱向水渠的面積都為60x m²，一條橫向水渠的面積為92x m²，其中重疊部分小正方形的面積都為x²m²根據(jù)題意，得…．
  請根據(jù)分析，寫出完整的解題過程．
  （2）【結(jié)論應(yīng)用】
  如圖2，某小區(qū)附近有一塊長100m,寬80m的長方形空地，在空地上有兩條寬度為a的人行步道（一縱一橫）和一個邊長為7a的正方形休閑廣場，兩條人行步道的總面積與正方形休閑廣場的面積相等．求a的值．
  ??
  組卷：63引用：1難度：0.5

  解析