2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/13 7:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：2難度：0.9 -
2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：120引用：8難度：0.8 -
3．下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：144引用：19難度：0.7 -
4．一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化為（ ?。?/h2>
組卷：2435引用：97難度：0.9 -
5．某種服裝原價每件160元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價每件102.4元．設(shè)該服裝平均每次降價的百分率為x,可列方程（ ?。?/h2>
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6．已知⊙O的半徑為6cm,圓心O到直線l的距離為5cm,則直線l與⊙O的公共點個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：261引用：1難度：0.5 -
7．下列語句：（1）三點確定一個圓；（2）直徑所對的圓周角是直角；（3）三角形的外心到三角形各邊的距離相等；（4）同弧或等弧所對的圓周角相等．其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：215引用：1難度：0.7 -
8．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在上，過點C的切線分別交PA、PB于點D、E，若PA=1，則△PDE的周長為（ ?。?br />??AB組卷：833引用：4難度：0.5 -
9．如圖，⊙O的半徑為3，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L是它的十二等分點，則圖中陰影部分（即四邊形BCKL和四邊形EFHI）的面積之和為（ ?。?br />?組卷：129引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸負半軸上，點B在x軸正半軸上，過點A、B的⊙P與y軸交于C、D兩點（點C在點D上方），連接AC、BD，點E為AC中點．
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（1）連接OE，求證：OE⊥BD；
（2）若⊙P的半徑為2，AB、CD的平方和等于24，求OP的長度；
（3）連接PE，若OA=OC，點P在△AOC內(nèi)部，且PE=1，則B點坐標(biāo)為 ．組卷：220引用：1難度：0.3 -
28．平面內(nèi)一個正n邊形，將平面內(nèi)與正n邊形的各頂點距離都小于等于邊長的所有點組成的圖形稱為這個正n邊形的“伴侶形”．將正n邊形內(nèi)與其各頂點距離都大于等于邊長的所有點組成的圖形稱為這個正n邊形的“遠伴侶形”．
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【觀察】如圖1，邊長為1的等邊△ABC，分別以A、B、C為圓心，AB長為半徑畫圓弧，則三條弧，?AB，?BC及其內(nèi)部所組成的圖形上的點到各頂點距離都小于等于1，我們把這個圖形稱為正△ABC的“伴侶形”．?AC
【判斷】（1）（填“是”或“不是”）所有的正多邊形都有“伴侶形”，（填“是”或“不是”）所有的正多邊形都有“遠伴侶形”；
【操作】（2）如圖2，邊長為1的正方形ABCD，請作出正方形ABCD的“伴侶形”（將此“伴侶形”打上陰影），求此正方形ABCD的“伴侶形”的周長；
【探究】（3）結(jié)合圖3分析，若正n邊形的邊長為1，則當(dāng)n=7時，其“遠伴侶形”的周長為 ，則當(dāng)n=8時，“遠伴侶形”的周長為 ；
【歸納】（4）邊長為1的正n邊形（n≥7），其“遠伴侶形”的周長為 ．組卷：99引用：1難度：0.3