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2022-2023學(xué)年上海市青浦區(qū)東方中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共18分）

1．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．x²-x=0是二項(xiàng)方程
B．
x
-
1
2
-
x
3
=
4
是分式方程
C．
x
+
1
-
2
=
x
是無(wú)理方程
D．2x²-
1
y
=4是二元二次方程
組卷：96引用：2難度：0.8
解析
2．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>
A．x²-x+2=0 B．
x
x
-
1
=
1
x
-
1
C．
x
-
2
=-1 D．x⁴-1=0．
組卷：152引用：3難度：0.6
解析
3．下列函數(shù)中，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小的是（　?。?/h2>
A．y=2x-1 B．y=-2x+1 C．
y
=
2
x
D．
y
=
-
2
x
組卷：148引用：1難度：0.7
解析
4．某商場(chǎng)計(jì)劃銷售一批運(yùn)動(dòng)衣，能獲得利潤(rùn)12000元．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查后，進(jìn)行促銷活動(dòng)，由于降低售價(jià)，每套運(yùn)動(dòng)衣少獲利潤(rùn)10元，但可多銷售400套，結(jié)果總利潤(rùn)比計(jì)劃多4000元．求實(shí)際銷售運(yùn)動(dòng)衣多少套？每套運(yùn)動(dòng)衣實(shí)際利潤(rùn)是多少元？設(shè)原計(jì)劃銷售運(yùn)動(dòng)衣x套，原計(jì)劃每套運(yùn)動(dòng)衣的利潤(rùn)是y元．可列方程組為（　?。?/h2>
A．
（
x
-
400
）
（
y
+
10
）
=
12000
xy
=
12000
+
4000
B．
（
x
+
400
）
（
y
-
10
）
=
12000
+
4000
xy
=
12000
C．
（
x
+
400
）
（
y
-
10
）
=
12000
xy
=
12000
+
4000
D．
（
x
-
400
）
（
y
+
10
）
=
12000
xy
=
12000
-
4000
組卷：476引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，在△ABC中，BD、CE是高，點(diǎn)G、F分別是BC、DE的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．GE=GD B．GF⊥DE C．∠DGE=60° D．GF平分∠DGE
組卷：854引用：3難度：0.7
解析

6．在下列各原命題中，逆命題為假命題的是（　　）

A．線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

B．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

C．如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

D．關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等

組卷：159引用：2難度：0.9

解析

二、填空題（每題2分，共24分）

7．直線y=kx-3與直線
y
=
-
1
2
x
平行，則k=
．
組卷：150引用：1難度：0.7
解析
8．用換元法解方程x²+3x-
20
x
2
+
3
x
=8，若設(shè)x²+3x=y,則原方程可化成關(guān)于y的整式方程為
．
組卷：105引用：5難度：0.5
解析

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四、簡(jiǎn)答題（第23題8分，第24題7分，第25題10分，第26題12分，共37分）

25．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象交于M、N兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OM、ON，求三角形OMN的面積．
（3）連接OM，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
組卷：915引用：3難度：0.5
解析
26．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，
BC
=
6
3
，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)．點(diǎn)E是射線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合）．點(diǎn)F在ED的延長(zhǎng)線上，且DF=DE，DG⊥EF，垂足為點(diǎn)D，DG交邊AC于點(diǎn)G．
（1）求證：AF∥BC；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，設(shè)AG=x,CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)CE=2時(shí)，直接寫出AG的長(zhǎng)．
組卷：373引用：2難度：0.5
解析